[USACO15DEC]最大流Max Flow

洛咕

题意:(FJ)给他的牛棚的(N(2≤N≤50,000))个隔间之间安装了(N-1)根管道，隔间编号从1到N。所有隔间都被管道连通了.(FJ)有(K(1≤K≤100,000))条运输牛奶的路线，第i条路线从隔间si运输到隔间ti.一条运输路线会给它的两个端点处的隔间以及中间途径的所有隔间带来一个单位的运输压力，你需要计算压力最大的隔间的压力是多少.

树上差分的点差分的板子题.对于一条路径(s_i,t_i),(++cnt[s_i],++cnt[t_i],--cnt[lca(s_i,t_i)],--cnt[fa[lca(s_i,t_i)]]).然后最后再跑一遍DFS,回溯时向上累加cnt数组并更新ans即可.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=50005;
const int M=100005;
int n,m,ans;
int f[N][25],cnt[N],dep[N];
int tot,head[N],nxt[M],to[M];
inline void add(int a,int b){
	nxt[++tot]=head[a];head[a]=tot;to[tot]=b;
}
inline void dfs1(int u,int fa){
	dep[u]=dep[fa]+1;
	for(int j=1;j<=20;++j)
		f[u][j]=f[f[u][j-1]][j-1];
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];if(v==fa)continue;
		f[v][0]=u;dfs1(v,u);
	}
}
inline int LCA(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int j=20;j>=0;--j){
		if(dep[f[x][j]]>=dep[y])x=f[x][j];
		if(x==y)return x;
	}
	for(int j=20;j>=0;--j){
		if(f[x][j]!=f[y][j]){
			x=f[x][j];
			y=f[y][j];
		}
	}
	return f[x][0];
}
inline void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];if(v==fa)continue;
		dfs2(v,u);cnt[u]+=cnt[v];//向上回溯时累加
	}
	ans=max(ans,cnt[u]);//更新ans
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<n;++i){
		int a=read(),b=read();
		add(a,b);add(b,a);
	}
	dfs1(1,0);//LCA预处理
	while(m--){
		int x=read(),y=read();
		int lca=LCA(x,y);//找到LCA
		++cnt[x];++cnt[y];--cnt[lca];--cnt[f[lca][0]];
	}
	dfs2(1,0);//再跑一遍DFS
	printf("%d
",ans);
    return 0;
}