模型评估常用方法

1 模型评估常用方法？

​ 一般情况来说，单一评分标准无法完全评估一个机器学习模型。只用good和bad偏离真实场景去评估某个模型，都是一种欠妥的评估方式。下面介绍常用的分类模型和回归模型评估方法。

分类模型常用评估方法：

回归模型常用评估方法：

2 混淆矩阵

3 错误率及精度

1. 错误率（Error Rate）：分类错误的样本数占样本总数的比例。
2. 精度（accuracy）：分类正确的样本数占样本总数的比例。

4 查准率与查全率

将算法预测的结果分成四种情况：

1. 正确归为正样本（True Positive,TP）：预测为真，实际为真
2. 正确归为负样本（True Negative,TN）：预测为假，实际为假
3. 错误归为正样本（False Positive,FP）：预测为真，实际为假
4. 错误归为负样本（False Negative,FN）：预测为假，实际为真

则：

查准率（Precision）=TP/（TP+FP）

理解：预测出为阳性的样本中，正确的有多少。区别准确率（正确预测出的样本，包括正确预测为阳性、阴性，占总样本比例）。
例，在所有我们预测有恶性肿瘤的病人中，实际上有恶性肿瘤的病人的百分比，越高越好。

查全率（Recall）=TP/（TP+FN）

理解：正确预测为阳性的数量占总样本中阳性数量的比例。
例，在所有实际上有恶性肿瘤的病人中，成功预测有恶性肿瘤的病人的百分比，越高越好。

5 ROC与AUC

​ ROC全称是“受试者工作特征”（Receiver Operating Characteristic）。

​ ROC曲线的面积就是AUC（Area Under Curve）。

​ AUC用于衡量“二分类问题”机器学习算法性能（泛化能力）。

​ ROC曲线，通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列真正率和假正率，再以假正率为横坐标、真正率为纵坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，推断准确性越高。在ROC曲线上，最靠近坐标图左上方的点为假正率和真正率均较高的临界值。

​ 对于分类器，或者说分类算法，评价指标主要有Precision，Recall，F-score。下图是一个ROC曲线的示例。

ROC曲线的横坐标为False Positive Rate（FPR），纵坐标为True Positive Rate（TPR）。其中

[TPR = frac{TP}{TP+FN} , FPR = frac{FP}{FP+TN} ]

​ 下面着重介绍ROC曲线图中的四个点和一条线。

​ 第一个点(0,1)，即FPR=0, TPR=1，这意味着FN（False Negative）=0，并且FP（False Positive）=0。意味着这是一个完美的分类器，它将所有的样本都正确分类。
​ 第二个点(1,0)，即FPR=1，TPR=0，意味着这是一个最糟糕的分类器，因为它成功避开了所有的正确答案。
​ 第三个点(0,0)，即FPR=TPR=0，即FP（False Positive）=TP（True Positive）=0，可以发现该分类器预测所有的样本都为负样本（Negative）。
​ 第四个点(1,1)，即FPR=TPR=1，分类器实际上预测所有的样本都为正样本。

​ 经过以上分析，ROC曲线越接近左上角，该分类器的性能越好。

​ ROC曲线所覆盖的面积称为AUC（Area Under Curve），可以更直观的判断学习器的性能，AUC越大则性能越好。

6 如何画ROC曲线

​ 下图是一个示例，图中共有20个测试样本，“Class”一栏表示每个测试样本真正的标签（p表示正样本，n表示负样本），“Score”表示每个测试样本属于正样本的概率。

步骤：
1、假设已经得出一系列样本被划分为正类的概率，按照大小排序。
2、从高到低，依次将“Score”值作为阈值threshold，当测试样本属于正样本的概率大于或等于这个threshold时，我们认为它为正样本，否则为负样本。举例来说，对于图中的第4个样本，其“Score”值为0.6，那么样本1，2，3，4都被认为是正样本，因为它们的“Score”值都大于等于0.6，而其他样本则都认为是负样本。
3、每次选取一个不同的threshold，得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。以此共得到20组FPR和TPR的值。
4、根据3、中的每个坐标点，画图。

7 如何计算TPR，FPR

分析数据
y_true​ = [0, 0, 1, 1]；scores = [0.1, 0.4, 0.35, 0.8]；

列表

将截断点依次取为score值，计算TPR和FPR

当截断点为0.1时：
说明只要score>=0.1，它的预测类别就是正例。 因为4个样本的score都大于等于0.1，所以，所有样本的预测类别都为P。

scores = [0.1, 0.4, 0.35, 0.8]；y_true = [0, 0, 1, 1]；y_pred = [1, 1, 1, 1]；

正例与反例信息如下：

由此可得：
TPR = TP/(TP+FN) = 1； FPR = FP/(TN+FP) = 1；

当截断点为0.35时：
scores = [0.1, 0.4, 0.35, 0.8]；y_true = [0, 0, 1, 1]；y_pred = [0, 1, 1, 1];

正例与反例信息如下：

由此可得：
TPR = TP/(TP+FN) = 1； FPR = FP/(TN+FP) = 0.5；

当截断点为0.4时：
scores = [0.1, 0.4, 0.35, 0.8]；y_true = [0, 0, 1, 1]；y_pred = [0, 1, 0, 1]；

正例与反例信息如下：

由此可得：
TPR = TP/(TP+FN) = 0.5； FPR = FP/(TN+FP) = 0.5；

当截断点为0.8时：
scores = [0.1, 0.4, 0.35, 0.8]；y_true = [0, 0, 1, 1]；y_pred = [0, 0, 0, 1]；

正例与反例信息如下：

由此可得：
TPR = TP/(TP+FN) = 0.5； FPR = FP/(TN+FP) = 0；

根据TPR、FPR值，以FPR为横轴，TPR为纵轴画图

8 如何计算AUC

• 将坐标点按照横坐标FPR排序 。
• 计算第(i)个坐标点和第(i+1)个坐标点的间距(dx) 。
• 获取第(i)或者(i+1)个坐标点的纵坐标y。
• 计算面积微元(ds=ydx)。
• 对面积微元进行累加，得到AUC。

9 为什么使用Roc和Auc评价分类器

​ 模型有很多评估方法，为什么还要使用ROC和AUC呢？
​ 因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变换的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现样本类不平衡，即正负样本比例差距较大，而且测试数据中的正负样本也可能随着时间变化。

10 直观理解AUC

​ 下图展现了三种AUC的值：

​ AUC是衡量二分类模型优劣的一种评价指标，表示正例排在负例前面的概率。其他评价指标有精确度、准确率、召回率，而AUC比这三者更为常用。
​ 一般在分类模型中，预测结果都是以概率的形式表现，如果要计算准确率，通常都会手动设置一个阈值来将对应的概率转化成类别，这个阈值也就很大程度上影响了模型准确率的计算。

​ 举例：
​ 现在假设有一个训练好的二分类器对10个正负样本（正例5个，负例5个）预测，得分按高到低排序得到的最好预测结果为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]，即5个正例均排在5个负例前面，正例排在负例前面的概率为100%。然后绘制其ROC曲线，由于是10个样本，除去原点我们需要描10个点，如下：

​ 描点方式按照样本预测结果的得分高低从左至右开始遍历。从原点开始，每遇到1便向y轴正方向移动y轴最小步长1个单位，这里是1/5=0.2；每遇到0则向x轴正方向移动x轴最小步长1个单位，这里也是0.2。不难看出，上图的AUC等于1，印证了正例排在负例前面的概率的确为100%。

​ 假设预测结果序列为[1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]。

​ 计算上图的AUC为0.96与计算正例与排在负例前面的概率0.8 × 1 + 0.2 × 0.8 = 0.96相等，而左上角阴影部分的面积则是负例排在正例前面的概率0.2 × 0.2 = 0.04。

​ 假设预测结果序列为[1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0]。

​ 计算上图的AUC为0.88与计算正例与排在负例前面的概率0.6 × 1 + 0.2 × 0.8 + 0.2 × 0.6 = 0.88相等，左上角阴影部分的面积是负例排在正例前面的概率0.2 × 0.2 × 3 = 0.12。