【exgcd】卡片

卡片

题目描述

你有一叠标号为1到n的卡片。
你有一种操作，可以重排列这些卡片，操作如下：
1.将卡片分为前半部分和后半部分。
2.依次从后半部分，前半部分中各取一张卡片，放到新的序列中。
例如，对卡片序列(1,2,3,4,5,6)操作后的结果为(4,1,5,2,6,3)。
现在你有一个初始为(1,2,3,⋯,n)的卡片序列，你需要求出进行m次操作之后第x个位置上的卡片的标号。

输入

第一行包含三个非负整数n,m,x。

输出

输出一行一个数，表示答案。

样例输入

6 2 3

样例输出

6

提示

对于60%的数据，m≤107。
对于100%的数据，0≤n,m,x≤109。
数据有梯度，保证n为偶数。

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【题解】：

请移步到这里，卡片即可，我也是看了别人题解做的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ex_gcd( ll a , ll b , ll &x , ll &y ){
    if( b == 0 ){
        x = 1 ;
        y = 0 ;
        return a ;
    }
    ll r = ex_gcd( b , a%b , y , x );
    y -= x * ( a/b );
    return r ;
}
ll qpow( ll a , ll b , ll mod ){
    ll ans = 1 ;
    while( b ){
        if( b & 1 ){
            ans = ans * a % mod ;
        }
        a = a * a % mod ;
        b >>= 1 ;
    }
    return ans ;
}
ll Gcd , n , m , p , x , y , a , b ;
int main()
{
    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ;
    cin >> n >> m >> p ;
    a = qpow(2,m,n+1) , b = n + 1 ;
    Gcd = ex_gcd( a , b , x , y );
 
    b /= Gcd , p /= Gcd ;
    x = ( x % b ) * p % b ;
 
    if( x < 0 ) x += b ;
 
    cout << x << endl ;
    return 0;
}