【分治】洛谷试炼场

P1226 【模板】快速幂||取余运算

快速幂板子题：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll Mul ( ll a ,ll b , ll p ){
    a %= p;
    b %= p;
    ll c = (long double ) a*b / p;
    ll ans = a*b - c*p;
    if( ans < 0 ) ans += p ;
    else if( ans >= p ) ans -= p ;
    return ans ;
}
ll qmul( ll a , ll b , ll p ){
    ll ans = 0;
    a %= p ;
    while ( b ){
        if( b & 1 ){
            ans = (ans + a)%p;
        }
        a =( a + a )%p;
        b>>=1;
    }
    return ans ;
}
ll qpow ( ll a , ll b , ll mod ){
    a %= mod ;
    ll ans = 1 ;
    while ( b ){
        if( b & 1 ){
            ans = qmul( ans , a , mod );
        }
        a = qmul(a,a,mod);
        b >>= 1 ;
    }
    return ans % mod ;
}
int main()
{
    ll a,b,p,ans;
    cin >> a >> b >> p ;
    ans = qpow(a,b,p);
    cout<<a<<"^"<<b<<" mod "<<p<<"="<<ans<<endl;
    return 0 ;
}

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P1010 幂次方

【题解】

　　用到的就是基础的dfs来做法来做，除非是 当前位置数位上的数是   1 或者 2 ，否则直接下一层，下一层进入之前应该外面套一个 “2 (” , 出来的时候，套回去 " ) "。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void dfs( int x ){
    if( x == 0 ){
        printf("2(0)");
    }else if( x == 1 ){
        printf("2");
    }else{
        bool f = false ;
        for( int i=14 ; i>=0 ; i-- ){
            if( ( x & (1 << i) )   == (1 << i) ){
                if( f ) printf("+");
                else f = true;

                if( i != 1 && i != 0 ){
                    printf("2(");
                    dfs( i ) ;
                    printf(")");
                }else{
                    dfs(i);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    puts("");
    return 0;
}

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P1908 逆序对

【题解】

【树状数组】

　　用了两种方法来尝试，第一种就是树状数组，这个就不多说了，基本套路操作，就是离散化之后，维护每一个位置 上前一个有多少个桶，用目前现在的下标  - 对应前面的多少个桶的形式来计算该位置上的逆序数，其余也是这样。

【归并排序】

　　利用归并排序来做，这个题目显得更加恰当。

　　先分后治。

　　主要在治的方面，两个已排序的数组，两个头指针指着的位置 设为 p1 , p2 。

　　p1 < p2 ：直接放即可

　　p1 > p2 :  这时候就需要统计前面数组中，前一个数组剩余个数。

树状数组做法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5+100;

ll c[N];

typedef struct Node {
    int id , val ;
}Node ;

bool cmp1 ( Node u , Node v ){
    if( u.val == v.val ) return u.id < v.id ;
    return u.val < v.val ;
}
bool cmp2 ( Node u , Node v ){
    return u.id < v.id ;
}

int lowbit( int x ){
    return x & -x ;
}

void update( int No , int val ){
    while( No < N ){
        c[No] += val ;
        No += lowbit(No);
    }
}

ll getsum( int No ){
    ll res = 0;
    while( No > 0 ){
        res += c[No];
        No -= lowbit(No);
    }
    return res ;
}
Node a[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for( int i = 1 ; i <= n; i++){
        scanf("%d",&a[i].val);
        a[i].id = i ;
    }
    sort( a+1 , a+1+n , cmp1 );
    for( int i=1;i<=n;i++){
        a[i].val = i ;
    }
    sort( a+1 , a+1+n , cmp2 );
    ll ans = 0 ;
    for( int i=1 ; i <= n ;i++ ){
        ans += i - getsum(a[i].val)-1 ;
        update( a[i].val , 1 );
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0 ;
}

归并排序做法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5+100;
ll a[N],b[N];
ll ans = 0 ;
void Merge_sort( int L , int R ){
    if( L == R ) return ;
    int Mid = L + R >> 1 ;

    Merge_sort( L , Mid ) ;
    Merge_sort( Mid+1 , R );

    int i = L , j = Mid + 1 , k = L ;
    while( i <= Mid && j <= R ){
        if( a[i] <= a[j] ){
            b[k++] = a[i++];
        }else{
            b[k++] = a[j++];
            ans += Mid - i + 1 ;
        }
    }
    while( i <= Mid ) b[k++] = a[i++];
    while( j <= R ) b[k++] = a[j++];
    for( int i = L ; i <= R ; i++ ){
        a[i] = b[i] ;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for( int i=1 ;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    Merge_sort( 1 , n  );
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

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P1498 南蛮图腾

【题解】

　　当你找到规律，这个题目就是迎刃而解

　　首先是创造出第一个处理，然后向右平移 ， 向右下平移，然后就完成了。主要要倒着来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e3+500;
int a[N>>1][N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);

    for( int i = 0 ; i < N>>1 ; i++ ){
        for( int j = 0 ; j < N ; j++ ){
            a[i][j] = ' ';
        }
    }

    int len = 4 ;
    a[0][0] = a[1][1] = '/';
    a[0][1] = a[0][2] = '_';
    a[0][3] = a[1][2] = '\';

    while( --n ){
        for( int i = len/2 ; ~i ; i-- ){
            for( int j = 0 ; j < len ; j ++ ){
                a[i][j+len] = a[i+len/2][j+len/2] = a[i][j];
            }
        }
        len <<= 1 ;
    }

    for( int i = len/2 -1  ; ~i ; i-- ){
        for( int j = 0 ; j < len + (len-i) ; j ++ ){
            printf("%c",a[i][j]);
        }
        puts("");
    }
    return 0 ;
}