【AC自动机】洛谷三道模板题

【题目链接】

https://www.luogu.org/problem/P3808

【题意】

给定n个模式串和1个文本串，求有多少个模式串在文本串里出现过。

【题解】

不再介绍基础知识了，就是裸的模板题，直接贴上来。

【代码】

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e5+100;
const int M = 1e6+10;
queue < int > Q ;
typedef struct Aho_Corasick_Automaton{
    int Son[N][26],End[N],Fail[N],idx;
    void Init(){
        idx = 0 ;
        while( !Q.empty() ) Q.pop() ;
        memset(Son , 0 , sizeof Son );
        memset(End , 0 , sizeof End );
        memset(Fail, 0 , sizeof Fail );
    }
    void Insert(char s[]){
        int p = 0 ;
        for(int i=0;s[i];i++){
            int t = s[i] - 'a';
            if( !Son[p][t] )
                Son[p][t] = ++idx;
            p = Son[p][t] ;
        }
        End[p] ++ ;
    }

    void Build(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            if( Son[0][i] )
                Fail[Son[0][i]] = 0 ,Q.push(Son[0][i]);
        }

        while( !Q.empty() ){
            int u = Q.front() ;
            Q.pop();

            for(int i=0;i<26;i++){
                if( Son[u][i] ){
                    Fail[Son[u][i]] = Son[Fail[u]][i] ;
                    Q.push( Son[u][i] );
                }else{
                    Son[u][i] = Son[Fail[u]][i];
                }
            }
        }
    }

    void Query(char s[]){
        int p = 0,res = 0;
        for(int i=0;s[i];i++){
            int t = s[i] - 'a';
            p = Son[p][t] ;
            for(int j=p ; j && ~End[j] ; j = Fail[j] ){
                res += End[j] ;
                End[j] = -1 ;
            }
        }
        printf("%d
",res);
    }
}AC_Machine ;
AC_Machine AC ;
char s[M];
int n;
int main(){

    scanf("%d",&n);
    //AC.Init();

    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",s);
        AC.Insert(s);
    }
    AC.Build();
    scanf("%s",s);
    AC.Query(s);
    return 0;
}

【题目链接】

https://www.luogu.org/problem/P3796

【题意】

有N个由小写字母组成的模式串以及一个文本串T。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串T中出现的次数最多。

和模板题1一样，就是最后结尾的标记加上一些小改动。

【代码】

// luogu-judger-enable-o2
#pragma GCC optimize(2)

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e5+1e4;
const int M = 1e6+10;
char Str[200][100],s[M];
int Cnt[N],vis[N],n;
queue < int > Q ;
typedef struct Aho_Corasick_Automaton{
    int Son[N][26],End[N],Fail[N],idx;
    void Init(){
        idx = 0 ;
        while( !Q.empty() ) Q.pop() ;
        memset(Cnt , 0 , sizeof Cnt );
        memset(vis , 0 , sizeof vis );
        memset(Son , 0 , sizeof Son );
        memset(End , 0 , sizeof End );
        memset(Fail, 0 , sizeof Fail );
    }
    void Insert(char s[],int Id ){
        int p = 0 ;
        for(int i=0;s[i];i++){
            int t = s[i] - 'a';
            if( !Son[p][t] )
                Son[p][t] = ++idx;
            p = Son[p][t] ;
        }
        End[p] ++ ;
        vis[p] = Id;
    }

    void Build(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            if( Son[0][i] )
                Fail[Son[0][i]] = 0 ,Q.push(Son[0][i]);
        }

        while( !Q.empty() ){
            int u = Q.front() ;
            Q.pop();

            for(int i=0;i<26;i++){
                if( Son[u][i] ){
                    Fail[Son[u][i]] = Son[Fail[u]][i] ;
                    Q.push( Son[u][i] );
                }else{
                    Son[u][i] = Son[Fail[u]][i];
                }
            }
        }
    }

    void Query(char s[]){
        int p = 0,res = 0;
        for(int i=0;s[i];i++){
            int t = s[i] - 'a';
            p = Son[p][t] ;
            for(int j=p ; j ; j = Fail[j] ){
                if( End[j] ){
                    Cnt[vis[j]] ++ ;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            res = max( Cnt[i] , res ) ;
        }
        cout << res << endl;
        //printf("%d
",res);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if( res == Cnt[i] ){
                cout << Str[i] << endl;
            }
        }
    }
}AC_Machine ;
AC_Machine AC ;

int main(){

    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL);

    while ( cin >> n ,n ){
        AC.Init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            //scanf("%s",s);
            cin >> Str[i];
            AC.Insert(Str[i],i);
        }
        AC.Build();
        //scanf("%s",s);
        cin >> s ;
        AC.Query(s);
    }
    return 0;
}

【题目链接】

https://www.luogu.org/problem/P5357

【题意】

给你一个文本串 SS 和 nn 个模式串 T_{1..n}，请你分别求出每个模式串 Ti​ 在 S 中出现的次数。

【题解】

这个题目就非常有意思了，

其实我还没怎么想就去洛谷看题解了，

发现是还是各显神通呀。大家都很厉害，我这里提供三个人的做法。

其实道理都是一样的。

一种是：进行类似于差分累加的过程。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
const int M = 2e6+10;
typedef struct node{
    int son[26],fail;
    int& operator [] (int x) {return son[x];}
}Node;

Node Trie[N];

int Q[N],head[N],Next[N],Ans[N],d[N];
int Head,Tail,n,idx;
char s[M];

void Insert(char s[],int Id ){
    int p = 0 ;
    for(int i=0;s[i];i++){
        int t = s[i] - 'a';
        if( !Trie[p][t] )
            Trie[p][t] = ++idx;
        p = Trie[p][t] ;
    }
    Next[Id] = head[p] ;
    head[p] = Id;
}

void Build(){
    Head = 1 , Tail = 0;
    for(int i=0;i<26;i++) if( Trie[0][i] ) Q[++Tail] = Trie[0][i];
    while( Head <= Tail ){
        int u = Q[Head++] ;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if( Trie[u][i] ){
                Trie[Trie[u][i]].fail = Trie[Trie[u].fail][i] ;
                Q[++Tail] = Trie[u][i] ;
            }else{
                Trie[u][i] = Trie[Trie[u].fail][i];
            }
        }
    }
}

void Query(char s[]){
    int p = 0,res = 0;
    for(int i=0;s[i];i++){
        int t = s[i] - 'a';
        p = Trie[p][t] ;
        d[p] ++ ;
    }
    for(int i=idx;i;i--){
        for(int j=head[Q[i]] ; j ; j = Next[j] )    Ans[j] = d[Q[i]];
        d[ Trie[Q[i]].fail ] += d[ Q[i] ];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout << Ans[i] << endl ;
    }
}

int main(){

    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL);

    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> s;
        Insert(s,i);
    }
    Build();
    cin >> s ;
    Query(s);
    return 0;
}

一种是拓扑排序的做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+10;
typedef struct Node {
    int son[26],Fail,End,Cnt;
    void Clear(){
        memset(son,0,sizeof son );
        Fail = End = Cnt = 0 ;
    }
    int & operator [] (int x){ return son[x];}
}Node ;
Node Trie[N];
char s[N];
int Ans,idx=1,n,Head,Tail;
int Mp[N],vis[N],Ind[N],Q[N];

void Insert( char s[] , int Id ){
    int p = 1 ;
    for(int i=0;s[i];i++){
        int t = s[i] - 'a';
        if( !Trie[p][t] )
            Trie[p][t] = ++idx ;
        p = Trie[p][t] ;
    }
    if( !Trie[p].End ) Trie[p].End = Id;
    Mp[Id] = Trie[p].End
    ;
}

void Build(){
    Head = 1 , Tail = 0 ;
    for(int i=0;i<26;i++){ Trie[0][i] = 1 ; }
    Q[++Tail] = 1 ;
    while( Head <= Tail ){
        int u = Q[Head++] ;
        for(int i=0;i<26;i++){
            int To = Trie[u][i] ;
            if( To ){
                Trie[To].Fail = Trie[Trie[u].Fail][i];
                Ind[ Trie[To].Fail ] ++ ;
                Q[++Tail] = Trie[u][i];
            }else{
                Trie[u][i] = Trie[Trie[u].Fail][i];
            }
        }
    }
}
void Topu( ){
    Head = 1 , Tail = 0 ;
    for(int i=1;i<=idx;i++) if( !Ind[i] ) Q[++Tail] = i;

    while( Head <= Tail ){
        int u = Q[Head++];
        vis[ Trie[u].End ] = Trie[u].Cnt ;
        int To = Trie[u].Fail ;
        Ind[To] -- ;
        Trie[To].Cnt += Trie[u].Cnt;
        if( Ind[To] == 0 )
            Q[++Tail] = To ;
    }
}
void Query(char s[]){
    int p = 1 ;
    for(int i=0;s[i];i++){
        p = Trie[p][s[i]-'a'];
        Trie[p].Cnt ++ ;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        Insert( s, i );
    }
    Build() ;
    scanf("%s",s);
    Query(s);
    Topu();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d
",vis[Mp[i]]);
    }
}

/*


5
a
bb
aa
abaa
abaaa
abaaabaa

6
0
3
2
1

*/

最后一种是最正宗的做法了，建fail树。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e6+10;
void dfs(int u);
void Add_edge(int u,int v);

char s[N];
int head[N],nxt[N],to[N], cnt ;

int n,idx=1;
int Trie[N][26],fail[N],Match[N],Sz[N];

int Q[N],Head,Tail;

void Insert(char s[] ,int Id){
    int p = 1 ;
    for(int i=0;s[i];i++){
        int t = s[i]-'a';
        if( !Trie[p][t] ){
            Trie[p][t] = ++idx;
        }
        p = Trie[p][t] ;
    }
    Match[Id] = p ;
}
void Build(){
    Head = 1 , Tail = 0 ;
    for(int i=0;i<26;i++)
        Trie[0][i] = 1 ;
    Q[++Tail] = 1 ;
    while( Head <= Tail ){
        int u = Q[Head++] ;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if( Trie[u][i] ){
                fail[Trie[u][i]] = Trie[fail[u]][i];
                Q[++Tail] = Trie[u][i];
            }else{
                Trie[u][i] = Trie[fail[u]][i];
            }
        }
    }
}
void Query(char s[]){
    for(int p=1,i=0;s[i];i++){
        p = Trie[p][s[i]-'a'];
        Sz[p] ++ ;
    }
    for(int i=2;i<=idx;i++){
        Add_edge( fail[i] , i );
    }
    dfs( 1 );
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d
",Sz[Match[i]]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        Insert(s,i);
    }
    Build();
    scanf("%s",s);
    Query(s);
    return 0;
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v = to[i] ;
        dfs(v);
        Sz[u] += Sz[v];
    }
}
void Add_edge(int u,int v){
    nxt[++cnt]= head[u];
    head[u] = cnt ;
    to[cnt] = v ;
}


/*

5
a
bb
aa
abaa
abaaa
abaaabaa


6
0
3
2
1

*/