【hash】A Horrible Poem

【题目链接】

# 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem

【参考博客】

A Horrible Poem （字符串hash+数论）

---

【题目描述】

给出一个由小写英文字母组成的字符串 SS，再给出 qq 个询问，要求回答 SS 某个子串的最短循环节。
如果字符串 BB 是字符串 AA 的循环节，那么 AA 可以由 BB 重复若干次得到。

【算法】-首先对于长度为 lenlen 的子串，循环节长度为 xx 的充要条件：[1，len−x][1，len−x]串的哈希值等于 [x+1，len][x+1，len] 串的哈希值。

假设最短循环节长度为len则原串长度显然为len*k。若只考虑k，并且将k的质因数依次分解，每次试除k，则得到的k。k。和len的乘积仍是循环节，利用这个性质。依次用质因数 ii 试除n，若除去后仍是循环节，说明i属于k，将其除去，结果就留下了len。

 【代码】：

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL ;
const int N = 5e5+10;
ULL h[N],p[N],base = 131;

char str[N];
int n,m,len,ans,tmp,L,R;

int prime[N],Min_p[N],cnt;
void Init(){
    //memset( is_prime , true , sizeof is_prime );
    int tot = 0 ;
    for(int i=2;i<N;i++) {
        if(!Min_p[i]) {
            //if( i < 10 ) printf("%d
",i);
            prime[++tot]=i;
            Min_p[i]=i;
        }
        for(int j=1;j<=tot;j++) {
            if(prime[j]>Min_p[i]||prime[j]*i>N) break;
            Min_p[prime[j]*i]=prime[j];
        }
    }
    cnt = tot ;
}

void get_Hash(){
    p[0] = 1;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        p[i] = p[i-1] * base ;
        h[i] = h[i-1] * base + (ULL) str[i];
    }
}

bool Vaild( int L , int R , int k ){
    return h[R] - h[L+k-1] * p[len-k] == h[L + (len/k-1)*k - 1] - h[L-1] * p[len-k] ;
}
int main()
{
    Init();
    //for(int i=1;i<10;i++) printf("%d
",prime[i]);
    scanf("%d%s%d",&n,str+1,&m);


    len  = strlen( str+1 ) ;
    get_Hash();
    /*
    for(int i=1;i<=len;i++){
        printf("%llu
",h[i]);
    }
    */
    while( m-- ){
        scanf("%d%d",&L,&R);
        len = tmp = ans = R - L + 1 ;
        while( tmp != 1  ){
            int k = Min_p[tmp] ;
            while( tmp % k == 0 && Vaild(L,R,ans/Min_p[tmp] ) )
                tmp /= k , ans /= k ;
            while( tmp % k == 0 )
                tmp /= k ;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0 ;
}