【并查集】亲戚

一、题目描述

亲戚(relation.cpp)


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题目描述
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易。 现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 我们规定：如果x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚；如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。


输入
第一行：三个整数n,m,p，（n≤5000,m≤5000,p≤5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。 以下m行：每行两个数Mi，Mj，1≤Mi，Mj≤N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。 接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。


输出
P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。


样例输入
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6


样例输出
Yes
Yes
No

二、分析

其实这道题的思想就是并查集，就把输入的两个人的家族合在一起就行了。也就是用这样一个find函数来找“老祖宗”。

那么，要怎样来找他的老祖宗呢？我就是用一个f数组（father）来存他的老祖宗，然后输入的两个如果“老祖宗”不一样的话，就把其中一个人的老祖宗的老祖宗（原本是自己）改为另一个。但这样的话，在最后输出的时候，就必须还要找一遍老祖宗才能正确的找到最终的根节点。举个例子：

1的老祖宗是4；2的老祖宗是5.

那么这个时候又输入了 1 2；

所以这时把2的老祖宗5 的老祖宗由自己设为了4；

那么这时 f[1]仍然是4，f[2]仍然是5；

如果在输出时直接判断f[1]是否等于f[2]时，会输出no

综上，我们发现，最后输出时仍然需要在找一次老祖宗。

代码如下：

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[5001],m,n,p,x,y;
int find(int x)
{
	if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);//如果一个人的老祖宗不是自己（即自己不是根节点），那么把
	return f[x];                //他的爸爸设为爸爸的爸爸，最后return f[x]；
}

void o(int a,int b) {f[b]=a;}//把其中一个老祖宗的老祖宗设为另一个老祖宗

int main()
{
//	freopen("relation.in","r",stdin);
//	freopen("relation.out","w",stdout);
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//先把每个人的老祖宗设为自己
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		int r=find(x),rr=find(y);//r、rr分别为x、y的老祖宗
		if(r!=rr) o(r,rr);//o函数即把两个人的老祖宗设为亲戚
	}
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		if(find(x)==find(y)) printf("Yes
");//还要找一遍
		else printf("No
");
	}
}