Title： [NOI2001]食物链
题目描述
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1.当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2.当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3.当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。
输入
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。
输出
只有一个整数，表示假话的数目
样例输入
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100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出
3
看看这道题吧。这道题我们可以把出现的每个动物看成一个点，建立一个图。这个图的定义如下：
若x与y是同类，则连一条边x->y值为0；
若x吃y，则连一条边x->y值为1；
若x被y吃，则连一条边x->y值为2；
如何判断在同一个联通集合中的x、y的类别？我们把x到根节点的距离mod 3设为wt[x]，y到根节点的距离mod 3设为wt[y]。所以：
当wt[y]-wt[x]≡0 mod 3时，x、y同类；
当wt[y]-wt[x]≡1 mod 3时,x吃y；
否则，y吃x；（画一个图想一想...）
若x、y不在同一个集合内，我们就要把x、y的集合联通起来，即在两个根节点之间连一条线。
设x的根节点为r1，y的根节点为r2，r1->r2的值为d。
我们把连接后的集合根节点设为r2，即把r1接到r2后面。
∴wt[x]+=d
∴wt[y]-wt[x]-d≡1/0 mod 3 (1：x吃y；0：x与y是同类)“/”表示两种情况：“或”
∴d≡wt[y]-wt[x]-1/0 mod 3
∴d=((wt[y]-wt[x]-1/0)%3+3)%3
所以代码就出来了：
#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,k,ans;
int f[50001];
int wt[50001];
int root(int x)//路径压缩带权并查集
{
if(f[x]==-1) return x;
int d=f[x];
f[x]=root(f[x]);
wt[x]+=wt[d];
wt[x]%=3;//迟早要模3，就先模掉
return f[x];
}
int main()
{int a,b,c;
memset(f,-1,sizeof f);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(b>n||c>n||(a==2&&b==c)){ans++;continue;}
int r1=root(b);
int r2=root(c);
if(r1==r2)
{
if((wt[c]-wt[b])%3!=0&&a==1) ans++;
else if(((wt[c]-wt[b])%3+3)%3!=1&&a==2) ans++;
}
else
{
if(a==2){f[r1]=r2;wt[r1]=((wt[c]-wt[b])%3-1+3)%3;}
else{f[r1]=r2;wt[r1]=((wt[c]-wt[b])%3+3)%3;}
}
}
printf("%d",ans);
}