盛最多水的容器

题目：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

算法1：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        
        int maxarea=0;
        for(int i=0;i<height.length;i++)
            for(int j=i+1;j<height.length;j++)
            {
                maxarea=Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j])*(j-i));
            }
        return maxarea;
    }
}

上面我们主要采用的是暴力法，采用二次循环进行遍历所有的区间，然后获取其中的最大的区域；

其实这个区域是一个矩形，只要确定的矩形的宽和长问题变得相对简单；长就是两个指针间的距离，宽是数组的最小数值。

时间复杂度O(n2)

算法二：只遍历一次，在两段设置两个指针，比较数组的大小，将数组较少的向前移动，因为数组较大的移动得到的区域一定是更小的。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        
        int l=0,r=height.length-1;
        int maxarea=0;
        
        while(l<r)
        {
            maxarea=Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r])*(r-l));
            if(height[l]<height[r])
            {
                l++;
            }
            else {
                r++;
            }
        }
        return maxarea;
    }
}

时间复杂度O(n)。