uva10417 概率DP

这题 to[i][j] 为第i个人送j这个礼物的概率 我们用13进制进行压缩这个留下的的礼物的个数，这样我们将dp[i][k]表示为当第i个人放完礼物后得到的状态为k时的概率，那么通过记忆化搜索我们就得到了我们想要的状态概率即 dp[i][k]+={dp[i+1][k-aj]*to[i][aj]}，好那么现在如果我去拿第一个礼物我正确的概率，我们 可以先知道好朋友放第一个的概率为

假设S为最初礼物的状态

pop=dp[1][S-a1]*to[0][1]/dp[0][S],这个是好朋友送了第一个礼物的概率，那么现在对于第一种礼物他有digit【0】个我们需要有1/digit[0]的概率去得到这个礼物，以此类推去得到第1个第2个等等。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=5;
const int MAXM=13*13*13*13*13+5;
int gift[maxn],n;
double dp[13][MAXM],to[13][maxn];
bool vis[13][MAXM];
int A[maxn];
double dfs(int loc, int G){
    if(vis[loc][G]) return dp[loc][G];
    int K=G;
    for(int i=4; i>=0; --i)
    {
         A[i] = K%13 ; K /= 13 ;
    }
    double ans=0;
    for(int i=0; i<5; ++i)
    if( A[i] ){
           A[ i ]--;
           K = 0;
           for( int j = 0 ; j<5 ; ++ j )
             K = K * 13 + A[ j ] ;
          ans+=dfs( loc + 1 , K ) * to[ loc ][ i ] ;
          A[i]++;
    }
    vis[loc][G]=true;
    return dp[loc][G]=ans;
}
int main()
{
   int cas;
   scanf("%d",&cas);
   while( cas -- ){
       scanf("%d",&n);
       for(int i=0; i<5; ++i)
        scanf("%d",&gift[i]);
       for(int i=0; i<n; ++i)
        for(int j=0; j<5; ++ j)
           scanf("%lf",&to[i][j]);
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(vis,false,sizeof(vis));
      vis[n][0]=1;
      dp[n][0]=1;
      int k=0;
      for(int i=0;i<5; ++i ){
           k=k*13+gift[i];
      }
      double res=dfs(0,k);
      int  ans=1;
      double pans=-1;
      for(int i=0; i<5; ++i)if(gift[i]){
          gift[i]--;
          k=0;
          for(int j=0; j<5; ++j)
            k=k*13+gift[j];
            gift[i]++;
          double a=dp[1][k]*to[0][i]/gift[i]/res;
          if(a>pans){
             ans=i+1; pans=a;
          }
      }
      printf("%d %.3lf
",ans,pans);
   }
    return 0;
}