归并排序

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归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法的一个典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，在使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表， 称为二路归并。

归并操作的工作原理如下：

第一步： 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。

第三步： 比较两个指针所指向的元素，相对较小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

#include <iostream>
using namespace std;

/**将a开头的长为length的数组和b开头长为right的数组合并n为数组长度，用于最后一组*/
void Merge(int* data, int a, int b, int length, int n) {
    int right;
    if (b + length - 1 >= n - 1) right = n - b;
    else right = length;
    int* temp = new int[length + right];
    int i = 0, j = 0;
    while (i <= length - 1 && j <= right - 1) {
        if (data[a + i] <= data[b + j]) {
            temp[i + j] = data[a + i]; i++;
        }
        else {
            temp[i + j] = data[b + j];
            j++;
        }
    }
    if (j == right) {//a中还有元素，且全都比b中的大,a[i]还未使用
        memcpy(temp + i + j, data + a + i, (length - i) * sizeof(int));
    }
    else if (i == length) {
        memcpy(temp + i + j, data + b + j, (right - j) * sizeof(int));
    }
    memcpy(data + a, temp, (right + length) * sizeof(int));
    delete[] temp;
}
void MergeSort(int* data, int n) {
    int step = 1;
    while (step < n) {
        for (int i = 0; i <= n - step - 1; i += 2 * step)
            Merge(data, i, i + step, step, n);
        //将i和i+step这两个有序序列进行合并
        //序列长度为step
        //当i以后的长度小于或者等于step时，退出
        step *= 2;//在按某一步长归并序列之后，步长加倍
    }
}
int main() {
    /*int n;
    cin >> n;
    int* data = new int[n];
    if (!data) exit(1);
    int k = n;
    while (k--) {
        cin >> data[n - k - 1];
    }*/
    int data[] = { 3,5,2,8,6,9,7,1,4,0 };
    clock_t s = clock();
    MergeSort(data, 10);
    clock_t e = clock();
    int n = 10, k = 10;
    while (k--) {
        cout << data[n - k - 1] << ' ';
    }
    cout << endl;
    cout << "the algorithm used" << e - s << "miliseconds." << endl;

    return 0;
}

递归算法：
#include<iostream>
using namespace std;
void merge(int *data, int start, int mid, int end, int *result)
{
    int i, j, k;
    i = start;
    j = mid + 1;                        //避免重复比较data[mid]
    k = 0;
    while (i <= mid && j <= end)        //数组data[start,mid]与数组(mid,end]均没有全部归入数组result中去
    {
        if (data[i] <= data[j])         //如果data[i]小于等于data[j]
            result[k++] = data[i++];    //则将data[i]的值赋给result[k]，之后i,k各加一，表示后移一位
        else
            result[k++] = data[j++];    //否则，将data[j]的值赋给result[k]，j,k各加一
    }
    while (i <= mid)                    //表示数组data(mid,end]已经全部归入result数组中去了，而数组data[start,mid]还有剩余
        result[k++] = data[i++];        //将数组data[start,mid]剩下的值，逐一归入数组result
    while (j <= end)                    //表示数组data[start,mid]已经全部归入到result数组中去了，而数组(mid,high]还有剩余
        result[k++] = data[j++];        //将数组a[mid,high]剩下的值，逐一归入数组result
 
    for (i = 0; i < k; i++)             //将归并后的数组的值逐一赋给数组data[start,end]
        data[start + i] = result[i];    //注意，应从data[start+i]开始赋值
}
void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result)
{
    if (start < end)
    {
        int mid = start + (end-start) / 2;//避免溢出int
        merge_sort(data, start, mid, result);                    //对左边进行排序
        merge_sort(data, mid + 1, end, result);                  //对右边进行排序
        merge(data, start, mid, end, result);                    //把排序好的数据合并
    }
}
void amalgamation(int *data1, int *data2, int *result)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        result[i] = data1[i];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        result[i + 10] = data2[i];
}
int main()
{
    int data1[10] = { 1,7,6,4,9,14,19,100,55,10 };
    int data2[10] = { 2,6,8,99,45,63,102,556,10,41 };
    int *result = new int[20];                              
    int *result1 = new int[20];
    amalgamation(data1, data2, result);
    for (int i = 0; i < 20; ++i)
        cout << result[i] << "  ";
    cout << endl;
    merge_sort(result, 0, 19, result1);
    for (int i = 0; i < 20; ++i)
        cout << result[i] << "  ";
    delete[]result;
    delete[]result1;
    return 0;
}