Agc018_B Sports Festival

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题目大意

有$n$个人，$m$种运动$(n,mleq 300)$，每个人对$m$种运动有喜爱度的排名。

请你划分一个$m$种运动的非空集合，使得当每个人参加集合内喜爱度排名最高的运动时，最多人参加的运动参加人数尽可能少。

题解

先构造出全集，然后记录答案，设答案为$ans$，显然不少于$ans$个人参与的运动一定不会出现在最优解中，只需要强行让这些运动被删掉，就这样不断更新答案，从集合中删去某一项运动一定可以构造出最优解。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define M 310
using namespace std;
namespace IO{
	const int BS=(1<<19); int Top=0;
	char Buffer[BS],OT[BS],*OS=OT,*HD=Buffer,*TL=Buffer,SS[20]; const char *fin=OT+BS-1;
	char Getchar(){if(HD==TL){TL=(HD=Buffer)+fread(Buffer,1,BS-1,stdin);} return *HD++;}
	void flush(){fwrite(OT,1,OS-OT,stdout);}
	void Putchar(char c){*OS++ =c;if(OS==fin)flush(),OS=OT;}
	void write(int x){
		if(!x){Putchar('0');return;} if(x<0) x=-x,Putchar('-');
		while(x) SS[++Top]=x%10,x/=10;
		while(Top) Putchar(SS[Top]+'0'),--Top; Putchar('
');
	}
	int read(){
		int nm=0,fh=1; char cw=getchar();
		for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) if(cw=='-') fh=-fh;
		for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-'0');
		return nm*fh;
	}
}
using namespace IO;
int n,m,p[M][M],fd[M],cnt[M],ans;
bool vis[M];
bool del(){
	for(int i=1;i<=m;i++) if(cnt[i]>=ans) vis[i]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(fd[i]<=m&&vis[p[i][fd[i]]]) fd[i]++;
		if(fd[i]>m) return false;
	}
}
void calc(){
	int maxn=0; memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	for(int i=1;i<=n;i++) cnt[p[i][fd[i]]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++) maxn=max(maxn,cnt[i]);
	ans=min(ans,maxn);
}
int main(){
	n=read(),m=read(),memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++) p[i][j]=read();
		cnt[p[i][fd[i]=1]]++,ans=max(ans,cnt[p[i][1]]);
	}
	while(del()&&ans>1) calc(); printf("%d
",ans); return 0;
}