• UVA10883 Supermean


    题意:输入n个数(n<5000),每次求出所有相邻两个数的平均数,n-1次后只剩一个数,问这个数是多少?

    题解:算每一个数对答案的贡献,可以发现最后的答案是每一个数乘以一个多项式展开的系数,n非常大,由于最后的答案是double范围内,所以取一个log再算一次幂。注意:log(a*b) = log(a)+log(b) log(a/b) = log(a)-log(b)

    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define maxn 100100
    using namespace std;
    double c[maxn], a[maxn];
    int main(){
        int T, n, num = 1;
        scanf("%d", &T);
        c[0] = 0;
        for(int i=1;i<=50000;i++)
            c[i] = log(i)/log(2)+c[i-1];
        while(T--){
            scanf("%d", &n);
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%lf", &a[i]);
            double ans = 0;
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(a[i]>0) ans += pow(2, c[n-1]-c[i]-c[n-1-i]+log(a[i])/log(2)-n+1);
                else ans -= pow(2, c[n-1]-c[i]-c[n-1-i]+log(-a[i])/log(2)-n+1);
            printf("Case #%d: %.3f
    ", num++, ans);
        }
        return 0;
    }
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