Problem Description
部队中共有N个士兵,每个士兵有各自的能力指数Xi,在一次演练中,指挥部确定了M个需要防守的地点,按重要程度从低到高排序,依次以数字1到M标注每个地点的重要程度,指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务,能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排,请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。
Input
输入包含多组数据。
输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000,1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi(1<=Xi<=1000)。
对于30%的数据1<=M<=N<=1000。
Output
输出一个整数,为最大的参考指数总和。
Sample Input
5 3
2 1 3 1 4
Sample Output
17
题目大意:如题
题解:
暴力会超时
预处理:
a[1]+2*a[2]+3*a[3]+4*a[4]+...+m*a[m]设为s[1]
a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m]设为sum[m](sum[0] = 0)
s[2] = s[1]+m*a[m+1]-(sum[m]-sum[0])
s[j+1] = s[j]+m*a[j+m+1]-(sum[j+m]-sum[j]) (-1<j<n-m+1)
存到数组后即可求出最大的s
#include <stdio.h> int a[1000100], sum[1001100], s[1000100]; int main() { int n, i, m, j, max; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { sum[0] = 0; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d", &a[i]); sum[i] = sum[i-1]+a[i]; } for(s[0]=0,i=1;i<=m;i++) s[0] += a[i]*i; for(j=0;j<=n-m;j++) s[j+1] = s[j]+m*a[j+m+1]-(sum[j+m]-sum[j]); for(max=s[0],i=0;i<=n-m;i++) if(max<s[i]) max = s[i]; printf("%d ", max); } return 0; }