练习1.28
这道题主要分为三个部分：
1、非平凡平方根，并添加到expmod函数中
2、类似于fermat-test的过程
3、通过已知的素数和非素数来检验
下面我们首先来写出能够在遇到非平凡平方根的时候报错的函数，在这个函数中：当x不等于1，x不等于(n-1)，并且x的平方对n取余等于1，这三个条件都为真时则可以说遇到了“1取模n的非平凡平方根”。下面是该函数：
(define (not-square-root? x n)
(and (not (= x 1))
(not (= x (- n 1)))
(=1 (remainder (square x) n))))
然后我们要将这个函数添加到expmod中，在cond里面添加一项即可：
(define (expmod base exp m)
(cond ((= exp 0) 1)
((not-square-root? base m) 0)
((even? exp)
(remainder (square (expmod base (/ exp 2) m)) m))
(else (remainder (* base (expmod base (-exp 1) m)) m))))
第一步我们已经完成了，下面来看看第二步。在fermat-test中，已经有了一个try-it函数，但这个函数在这道题里不适用，因此我们来自己写一个产生随机数的函数。这个函数用来生成大于0并且小于n的随机数。
(define (zero-to-n-random x)
(let((r (random x)))
(if (not (= r 0))
r
(zero-to-n-randomx))))
random并不会参数负数的随机数，也不能用负数作为参数来产生随机数。下面我们来继续完成miller-rabin-prime函数。
(define (miller-rabin-prime? n)
(let((x (ceiliing (/ n 2))))
(miller-rabin-test n x)))
(define (miller-rabin-test n x)
(cond ((= x 0) #t)
((= (expmod (zero-to-n-random n) (- n 1) n) 1)
(miller-rabin-testn (- x 1)))
(else #f)))
最后还剩下测试的工作了：
(miller-rabin-prime? 1729)
;Value: #f
(miller-rabin-prime? 2821)
;Value: #f
(miller-rabin-prime? 31)
;Value: #t
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