敌兵布阵(树状数组)(线段树)

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End

 

Sample Output

Case 1:63359

AC：代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e5+5;
int sum[maxn];
int t,n;
void update(int pos,int val)
{
    while(pos <= n)
    {
        sum[pos] += val;
        pos += (pos & (-pos));
    }
}
int query(int pos)
{
    int rec = 0;
    while(pos>0)
    {
        rec += sum[pos];
        pos -= (pos & (-pos));
    }
    return rec;
}
int main()
{
    int ncase = 0;
    char a[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(sum ,0 ,sizeof(sum));
        printf("Case %d:
",++ncase);
        scanf("%d",&n);
        int x,y;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            update(i,x);
        }
        while(scanf("%s",a))
        {
            if(a[0]=='E') break;
            else if(a[0] == 'A')
            {
                scanf("%d %d",&x,&y);
                update(x,y);
            }
            else if(a[0] == 'Q')
            {
                scanf("%d %d",&x,&y);
                printf("%d
",query(y) - query(x - 1));
            }
            else if(a[0] == 'S')
            {
                scanf("%d %d",&x,&y);
                update(x,-y);
            }
        }
    }
    return 0;
 } 

树状数组的lowbit操作：

计算机中数是用原码，补码，反码表示的

假如存在一个数a,那么(a & -a)可以得到a的最后一位1（指的是用二进制表示），

ad: a = 6 原码为110 ,-a则用补码表示为010

那么a&-a = 10 可以得到a的二进制的最后一位

学习了线段树之后新的代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn = 500000+5;
int n;

struct segeTree{
	int l,r;
	int v;
}ss[maxn<<2];

void Build(int l,int r,int k)
{
	ss[k].l = l,ss[k].r = r;
	if(ss[k].l == ss[k].r){
		scanf("%d",&ss[k].v);
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	Build(l,mid,k*2);
	Build(mid+1,r,k*2+1);
	ss[k].v = ss[k*2].v + ss[k*2+1].v;
}

void update(int c,int v,int k)
{
	if(ss[k].l == ss[k].r && ss[k].l == c){
		ss[k].v += v;
		return;
	}
	int mid = (ss[k].l + ss[k].r) >> 1;
	if(c<=mid) update(c,v,k*2);
	else if(c>mid) update(c,v,k*2+1);
	ss[k].v += v;
}

int ans;
void query(int x,int y,int l,int r,int k)
{
	if(l == x && r == y){
		ans += ss[k].v;
		return;
	}
	int mid = (x+y)>>1;
	if(mid>=r){
		query(x,mid,l,r,k*2);
	} else if(mid<l) {
		query(mid+1,y,l,r,k*2+1);
	} else {
		query(x,mid,l,mid,k*2);
		query(mid+1,y,mid+1,r,k*2+1);
	}
}

int main()
{
	int t;
	char a[10];
	int b,c;
	int ncase = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		Build(1,n,1);
		printf("Case %d:
",ncase++);
		while(~scanf("%s",a))
		{
			if(a[0] == 'E') break;
			scanf("%d %d",&b,&c);
			if(a[0] == 'A'){
				update(b,c,1);
			} else if ( a[0] == 'Q'){
				ans = 0;
				query(1,n,b,c,1);
				printf("%d
",ans);
			} else if ( a[0] == 'S'){
				update(b,-c,1);
			}
		}
		
	}
	return 0;
}