题目描述
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如”i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作“的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴”尽量“优先制作；
(2)在满足所有限制，1号菜肴”尽量“优先制作的前提下，2号菜肴”尽量“优先制作；
(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴”尽量“优先的前提下，3号菜肴”尽量“优先制作
；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴”尽量“优先的前提下，4 号菜肴”尽量“优先制作；
(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。
例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应”尽量“比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。
例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出”Impossible!“ （不含引号，首字母大写，其余字母小写）
输入输出格式
输入格式：第一行是一个正整数D，表示数据组数。 接下来是D组数据。 对于每组数据： 第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。 接下来M行，每行两个正整数x,y，表示”x号菜肴必须先于y号菜肴制作“的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
输出格式：输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者“Impossible!“表示无解（不含引号）。
输入输出样例
3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3
1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3
说明
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
Solution：
题干那么长，一句话就是保证先输出1再输出2，然后保证先输出2再输出3的情况……也就是最前面的要先满足，可以导致后面不满足。还有满足题意的输出要求
做法：正向保障1一定在2前面……所以就是反向一定是字典序最大……
所以就是反向连边+拓扑排序，如果同时存在多个可以输出的点记录下最大的，最后倒序输出（因为是反着找的点）
如果不满足所有的点都记录，一定存在环，就可以输出Impossibe了
这题应该主要是难在思维上（我也是看了题解的qwq，代码不难
Code：
1 #include<queue> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 const int maxn=1e5+7; 10 11 int T,m,n; 12 int head[maxn],cnt=0,in[maxn]; 13 struct Edge{ 14 int nxt,to; 15 }edge[maxn]; 16 int box=0,ans[maxn]; 17 priority_queue<int>q; 18 19 void add(int from,int to){ 20 edge[++cnt].nxt=head[from]; 21 edge[cnt].to=to; 22 head[from]=cnt; 23 } 24 25 void work(){ 26 scanf("%d%d",&n,&m); 27 memset(head,0,sizeof(head)); 28 memset(in,0,sizeof(in)); 29 cnt=0; 30 for(int i=1;i<=m;i++){ 31 int x,y; 32 scanf("%d%d",&x,&y); 33 add(y,x);in[x]++; 34 } 35 while(!q.empty())q.pop(); 36 for(int i=1;i<=n;i++){if(in[i]==0)q.push(i);} 37 box=0;memset(ans,0,sizeof(ans)); 38 while(!q.empty()){ 39 bool k=true; 40 int u=q.top();q.pop(); 41 ans[++box]=u; 42 for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].nxt){ 43 int v=edge[i].to; 44 in[v]--; 45 if(in[v]==0)q.push(v); 46 } 47 } 48 if(box<n)printf("Impossible! "); 49 else { 50 for(int i=box;i>=1;i--){printf("%d ",ans[i]);} 51 printf(" "); 52 } 53 return; 54 } 55 int main(){ 56 scanf("%d",&T); 57 for(int i=1;i<=T;i++){work();} 58 return 0; 59 }