396. 旋转函数(数学)

暴力超时：时间复杂度 O(n^2) 

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] A) {
        if(A.length==0) return 0;
        int n=A.length;
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        for(int s=0;s<n;s++){
            int temp=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                temp+=i*A[(s+i)%n];
            }
            res=Math.max(res,temp);
        }
        return res;
    }
}

优化：记录一个数组和sum，初始的F(0)情况，减去一个sum，然后再加上n个A[0]值，这样得到的结果就是下一个F[1]....接下来同理。

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] A) {
        if(A.length==0) return 0;
        int n=A.length;
        int sum=0,F=0;
        for(int i=0;i<n;i++){ //遍历求和
            sum+=A[i];
            F+=i*A[i];
        }
        int res=F; //返回值
        for(int i=0;i<n;i++){ //迭代求取下一个和
            F-=sum;
            F+=n*A[i];
            res=Math.max(res,F);
        }
        return res;
    }
}