5. 最长回文子串(动态规划)

无优化的动态规划: 遍历1-n长度的字符串,并用dp数组记录前面的子回文串　　

时间复杂度: O(n^2)   空间复杂度: O(n^2)

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if(s.isEmpty()) return "";
        int n=s.length();
        int si=0,sj=0;
        boolean[][] dp=new boolean[n][n]; //dp[i][j]=true:表示字符串[i,j]区段是回文
        for(int i=0;i<n;i++){ //单个字符默认回文
            dp[i][i]=true;
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++) { //判断两个字符是否回文
            if(s.charAt(i)==s.charAt(i+1)){
                dp[i][i+1]=true;
                si=i;
                sj=i+1;
            }
        }
        for(int k=3;k<=n;k++){
            for(int i=0;i<n+1-k;i++){
                if(s.charAt(i)==s.charAt(i+k-1)&&dp[i+1][i+k-2]){
                    dp[i][i+k-1]=true;
                    si=i;
                    sj=i+k-1;
                }
            }
        }
        return s.substring(si,sj+1);
    }
}