hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂）

　　今天做的第二道矩阵快速幂题，因为是初次接触，各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说，入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧，知道快速幂原理（二进制迭代法，非递归版）后，剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了，我直接用个结构体来表示矩阵，确实能省去不少功夫（这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘，但不要把它放进构造函数中，我就是在这里卡了好久）。下面附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int Mod= 9973;

struct matrix{
    int a[12][12], n;
    matrix(int _n){
        n =_n;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void identity(){
        for(int i=1; i<=n; ++i)        //单位矩阵的初始化，切记！ 
            a[i][i]= 1;        //如果没有这个的话就不能直接相乘了
    }
    matrix operator *(const matrix m2){
        matrix mul(this->n);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                for(int k=1; k<=n; ++k)
                    mul.a[i][j]= (mul.a[i][j]+ this->a[i][k]*m2.a[k][j]%Mod)% Mod;
        return mul;
    }
};

matrix quick_mod(matrix &m, int p)
{
    matrix ans(m.n);
    ans.identity();        // ans一定要为单位矩阵的！ 
    while(p){
        if(p&1)    ans= ans*m;
        m= m*m;
        p>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t,n,k,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        matrix m(n);
        for(i=1; i<=n; ++i)
            for(j=1; j<=n; ++j)
                scanf("%d",&m.a[i][j]);
        matrix ans(n);
        ans= quick_mod(m,k);
        int sum= 0; 
        for(i=1; i<=n; ++i)
            sum= (sum+ ans.a[i][i])%Mod;
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}