洛谷 P1154 奶牛分厩（数学）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1154

如果$a mod c=b mod c$，当且仅当$a-b=0(mod c)$，这是很好理解的。

这道题只需要对任意一对$a_i$，$a_j$作差。如果差都不是k的倍数，那么就是可以的。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5005;
const int M=1e6+5;
int n,a[N],vis[M];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
        int t=abs(a[i]-a[j]);
        vis[t]=1;
    }
    for(int i=n;i<=1e6;i++){//枚举k 
        if(!vis[i]){
            int flag=1;
            for(int j=i;j<=1e6;j+=i){//j为k的倍数，看在差中是否出现过 
                if(vis[j]){ flag=0; break;}
            }
            if(flag){
                printf("%d",i);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}