洛谷 P1659 [国家集训队]拉拉队排练（Manacher）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1659

思路：

首先跑一遍Manacher，用$cnt_i$记录长为$i$的回文串有多少个。

所记录的$cnt$并不是最终的$cnt$，如$cnt_1$在$cnt_2$中也有，可用$sum=cnt_1+cnt_2$，然后长度为$i$的回文串实际有$sum$个，这就是下文中是$i^{sum}$的原因。

然后我们从$n$~$1$枚举（降序）：

　　如果$cnt_i$中的$i$是偶数，则continue

　　如果是奇数，那么更新答案$ans=ans imes i^{sum}$，注意判断$sum$与$k$的大小关系，并用快速幂

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int N=1100000;
const ll mod=19930726;

char str[N],s[N*2];
int r[N*2];
ll cnt[N];

void manacher(int len){
    int t=0;
    s[0]='$'; s[++t]='#';
    for(int i=1;i<=len;i++){
        s[++t]=str[i];
        s[++t]='#';
    }
    int pos=0,mx=0;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        if(i>mx) r[i]=1;
        else r[i]=min(r[2*pos-i],mx-i);
        while(i-r[i]>=1&&i+r[i]<=t&&s[i-r[i]]==s[i+r[i]]) r[i]++;
        if(i+r[i]>mx){
            pos=i;
            mx=i+r[i];
        }
        cnt[r[i]-1]++;
    }
}

ll qsm(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b%2) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b=b/2;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    ll k;
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    scanf("%s",str+1);
    manacher(strlen(str+1));
    ll sum=0,ans=1;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(i%2==0) continue;
        sum+=cnt[i];
        if(sum<=k){
            ans=ans*qsm(ll(i),sum)%mod;
            k-=sum;
        }
        else{
            ans=ans*qsm(ll(i),k)%mod;
            k=0; break;
        }
    }
    if(k>0) printf("-1
");
    else printf("%lld
",ans);
    return 0;
}