• 洛谷 P1043 数字游戏(区间dp)


    题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1043

    这道题与石子合并很类似,都是把一个环强制改成一个链,然后在链上做区间dp

    要初始化出1~2n的前缀和,方便在O(1)的时间内查询[l,r]区间的和。

    f[l][r][h] -> 

    第一维:左端点;第二维:右端点;第三维:分成了几段。

    动态转移方程:

    很显然的一个初始化:f[l][r][1]=del(sum[r]-sum[l-1]);

    转移:f[l][r][h]=min/max(f[l][r][h],f[l][k][h-1]*del(sum[r]-sum[k]));

    注意k的枚举

    注意初始化数的大小,尤其是memset,0x3f,0x7f,0xc0等。

    AC代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 
     5 using namespace std;
     6 
     7 int n,m;
     8 int a[105],sum[105];
     9 int f1[105][105][105],f2[105][105][105];
    10 int maxn,minn=0x7f;
    11 
    12 inline int del(int x){
    13     return (x%10+10)%10;
    14 }
    15 
    16 int main(){
    17     memset(f1,0x3f,sizeof(f1));
    18     scanf("%d%d",&n,&m);
    19     for(int i=1;i<=n;i++){
    20         scanf("%d",&a[i]);
    21         a[i+n]=a[i];
    22         sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    23     }
    24     for(int i=1;i<=n;i++) sum[i+n]=sum[i]+sum[n];
    25     for(int l=1;l<=2*n;l++){
    26         for(int r=l;r<=2*n;r++){
    27             f1[l][r][1]=f2[l][r][1]=del(sum[r]-sum[l-1]);
    28         }
    29     }
    30     for(int i=1;i<=n;i++){
    31         for(int l=1;l+i-1<=2*n;l++){
    32             int r=l+i-1;
    33             for(int h=2;h<=m;h++){
    34                 for(int k=l+h-1;k<r;k++){
    35                     f1[l][r][h]=min(f1[l][r][h],f1[l][k][h-1]*del(sum[r]-sum[k]));
    36                     f2[l][r][h]=max(f2[l][r][h],f2[l][k][h-1]*del(sum[r]-sum[k]));
    37                 }
    38             }
    39         }
    40     }
    41     for(int i=1;i<=n;i++){
    42         maxn=max(maxn,f2[i][i+n-1][m]);
    43         minn=min(minn,f1[i][i+n-1][m]);
    44     }
    45     printf("%d
    %d",minn,maxn);
    46     return 0;
    47 }
    AC代码
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/12219295.html
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