洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

嗯...

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3379

这道题是LCA模板，我用的是倍增的思想。

首先要先用dfs对up和dep进行初始化：

up[u][0]=fa; up[u][k]=up[up[u][k-1]][k-1];
//类似分步走的思想
dep[u]=dep[fa]+1;

然后进行倍增：

1.要让u，v跳到同一高度。

2.一起跳到公共祖先。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=500005;

int n,m,s,tot;
int up[maxn][30],dep[maxn],head[maxn];

struct node{
    int to,next;
} e[maxn*2];

inline void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

inline void dfs(int u,int fa){
    up[u][0]=fa; dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int k=1;(1<<k)<=dep[u];k++)
        up[u][k]=up[up[u][k-1]][k-1];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,u);
}//dfs预处理 

inline int lca(int u,int v){
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    if(dep[u]!=dep[v])
        for(int k=20;k>=0;k--)
            if(dep[up[u][k]]>=dep[v])
                u=up[u][k];//让u和v到同一高度 
    if(u==v) return u;
    for(int k=20;k>=0;k--)
        if(up[u][k]!=up[v][k])
            u=up[u][k],v=up[v][k];//一起向上倍增 
    return up[u][0];
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfs(s,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d
",lca(u,v));
    }
    return 0;
}