DP-01背包

01背包习惯上写成一维数组优化的形式：

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int c=m;c>=0;c--)
    {
        if(c>=w[i])
        f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]);
    }
}

//外层枚举每个物品，内层枚举空间

例题：

P1060 开心的金明：https://www.luogu.org/problem/P1060

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int f[50005], v[50], w[50];

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
        w[i] *= v[i];
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = n; j >= v[i]; j--){
            if(j >= v[i]){
                f[j] = max(f[j], f[j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d
", f[n]);
    return 0;
}

P1164 小A点菜：https://www.luogu.org/problem/P1164

取决于小A第i道菜是否要：

若钱充足，办法总数就等于吃这道菜的办法数与不吃这道菜的办法数之和；

若不充足，办法总数就只能承袭吃前i-1道菜的办法总数