洛谷 P1168 中位数（优先队列）

嗯...

 

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1168

这道题暴力是肯定不行的，所以说要用优先队列来维护...

思路：

定义一个大根堆，一个小根堆，首先将第一个数随便放进一个堆（这里我们把它放入小根堆），然后再看下一个数，如果这个数比小根堆的堆顶大，那么就把它放入小根堆，否则将它放入大根堆。注意大小根堆的元素个数不能超过2（即不能>1），如果超过，则将元素多的那个堆的堆顶元素压入另一个堆，这样我们就维护了一个类似单调递增的序列，而这道题又比较水，只讨论了奇数个元素的情况，所以最终的答案就是元素较多的堆的堆顶。（下面附一张图，但我感觉不是很好，其实就是一个单调递增的序列...

细节：

第28行到第38行不能写成：

  if(q1.size() - q2.size() > 1){ q2.push(q1.top()) ; q1.pop(); }

　if(q2.size() - q1.size() > 1){ q1.push(q2.top()); q2.pop(); }  

这样的话在pop的之后改变了size的大小...在执行下一条语句还可能合法，然后会....

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;

priority_queue <int> q1;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q2;
int n, a;

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a);
        if(i == 1){
            printf("%d
", a);
            q2.push(a);
            continue;
        }
        else{
            if(a < q2.top()) q1.push(a);
            else if(a > q2.top()) q2.push(a); 
            else{
                if(q1.size() < q2.size()) q1.push(a);
                else q2.push(a);
            }
            if(q1.size() - q2.size() > 1 || q2.size() - q1.size() > 1){
                if(q1.size() > q2.size()){
                    q2.push(q1.top()) ;
                    q1.pop();
                }
                else{
                    q1.push(q2.top());
                    q2.pop();
                }
            }
        }
        if(i % 2 && q2.size() > q1.size()) printf("%d
", q2.top());
        else if(i % 2 && q1.size() > q2.size()) printf("%d
", q1.top());
    }
    return 0;
}