洛谷 P2024 [NOI2001]食物链 （并查集）

嗯...

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

这道题和团伙这道题的思想比较类似，都是一个数组分成几个集合，但这道题的思路更加混乱，建议没做过团伙的先做一下

（题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1892   我的博客：https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/10883425.html）

 

首先食物链中这道题我们一定要明白题意：

(1) 判断是假话的条件要找全，条件2，3比较好判断，但条件1比较复杂且比较零碎。

(2) 明白两个动物之间一共有几种关系——三种关系：同类，猎物，天敌

(3) 如何进行集合分类。

首先前面讲过一共有三种情况，所以我们就把 f 数组分成三份，1 ~ n 表示同类， n +1  ~  2 * n 表示为猎物，2 * n + 1 ~ 3 * n 表示为天敌。然后我们分情况判断：

1.在一开始就判断 X，Y是否大于N

2.当说X，Y为同类的时候，首先要判断以前是否说过X是Y的猎物或X是Y的天敌，如果是，continue。如果不是，因为X和Y是同类，所以进行合并即可：X就是Y，X的天敌就是Y的天敌，X的猎物就是Y的猎物。

3.当说X吃Y的时候，首先要判断X和Y是否是同类，如果是，continue。并且判断X的天敌是否是Y，如果是，说明这句话就是假话，continue。如果上述情况都不是，那么X的同类是Y的天敌，X的猎物是Y的同类，X的天敌是Y的猎物（本题中最为难想的地方）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[1000005];
int cnt;

inline int read(){
    int num = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9'){
        num = num * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return num;
}

inline int find(int x){
    if(f[x] != x)
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

inline void unity(int a, int b){
    int aa = find(a), bb = find(b);
    if(aa != bb){
        f[aa] = bb;
    }
}

int main(){
    int n = read(), k = read();
    for(int i = 1; i <= n * 3; i++) f[i] = i;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        int a = read(), x = read(), y = read();
        if(x > n || y > n){
            cnt++;
            continue;
        }
        if(a == 1){
            if(find(x + n) == find(y) || find(x + 2 * n) == find(y)){
                cnt++;
                continue;
            }
            unity(x, y); unity(x + n, y + n); unity(x + n * 2, y + n * 2);
        }
        if(a == 2){
            if(x == y){
                cnt++;
                continue;
            }
            if(find(x) == find(y) || find(x + 2 * n) == find(y)){
                cnt++;
                continue;
            }
            unity(x, y + 2 * n); unity(x + n, y); unity(x + 2 * n, y + n);
        }
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}