这是一道存图+拓扑排序的题,但是看了一晚上好像只看出存图来....
下面说一下自己的理解的思路:
首先对这个题要有正确的理解:
1. 给出的一趟车,它所停靠的站点一定 >= 它所经过站点中级别最小的点一定 >= 起始点和终点;
2. 所有停靠的点的级别一定 > 未停靠的点;
3. 根据大于关系建立有向无环图(DAG) ,拓扑排序
所以,这道题的鬼畜之一在于——建图:
不是将火车停靠的车站与下一个停靠车站之间建图,而是将没停靠的站点与其下一个停靠的车站构造一个有向无环图(因为没停靠的车站的级别一定比停靠的车站的级别要低...
这道题的鬼畜之二在于一个优化:
实际上有最坏的情况,就是两个点之间连了很多条边(因为有很多趟车,不同趟的车可能经过相同的站点),容易炸空间,所以就用vis数组进行标记,来简化空间复杂度.....
所以,这道题的思路可分为:
优化读入----->建图+vis优化------>拓扑排序-------->输出答案
下面是AC代码:
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 5 using namespace std; 6 7 inline int get_num() {//读入优化 8 int num = 0; 9 char c = getchar(); 10 while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); 11 while (c >= '0' && c <= '9') 12 num = num * 10 + c - '0', c = getchar(); 13 return num; 14 } 15 16 const int maxn = 1005; 17 18 int graph[maxn][maxn], ind[maxn], stop[maxn], vis[maxn], level[maxn]; 19 //graph存图,ind存点的入度,stop存车站,vis是否访问(一个优化),level存车站的级别 20 queue<int> q; 21 22 int main() { 23 int n = get_num(), m = get_num(), ans = 0; 24 for (int i = 1; i <= m; ++i) { 25 int s = 0, t = 0, cnt = get_num(); 26 memset(stop, 0, sizeof(stop)); 27 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 28 for (int j = 1; j <= cnt; ++j) { 29 if (j == 1) vis[s = stop[j] = get_num()] = 1;//起点车站 30 else if (j == cnt) vis[t = stop[j] = get_num()] = 1;//终点车站 31 else vis[stop[j] = get_num()] = 1;//一般车站 32 } 33 for (int j = 1; j <= cnt; ++j) { 34 for (int k = s; k <= t; ++k) 35 if (!vis[k] && !graph[k][stop[j]])//k车站没经过并且还没与车站j连成图 36 graph[k][stop[j]] = 1, ++ind[stop[j]];//构建有向无环图,j站入度+1 37 } 38 } 39 for (int i = 1; i <= n; ++i) 40 if (!ind[i]) { //没有入度 41 level[i] = 1;//将级别设为1 42 q.push(i);//入队,准备拓扑排序 43 } 44 while (!q.empty()) { 45 int u = q.front();//取队首 46 q.pop(); 47 for (int v = 1; v <= n; ++v)//遍历 48 if (graph[u][v]) {//如果u点与v点有一条边 49 if (level[v] < level[u] + 1) 50 level[v] = level[u] + 1;//更新操作,因为所要到达的车站一定比前面那个没有到达的车站的级别要高 51 if (!(--ind[v])) q.push(v);//toposort核心(判断入度,并入队 52 } 53 if (ans < level[u]) ans = level[u];//更新答案 54 } 55 printf("%d", ans); 56 return 0; 57 }