• 洛谷 P1049 装箱问题


    一道典型的动态规划题目

    因为题目要求使箱子的剩余空间最小的情况,相当于求箱子容量减箱子剩余空间最大的情况。

    所以说状态转移方程为:

         f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);//求最大情况,不断更新



    当我们推出动态转移方程之后,这道题就很简单了,所以请看代码:
     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 
     4 using namespace std;
     5 
     6 int a[40], f[20005];
     7 
     8 int main(){
     9     int v, n;
    10     scanf("%d%d",&v, &n);
    11     for(int i = 1; i <= n; i++){
    12         scanf("%d",&a[i]);
    13     }
    14     for(int i = 1; i <= n; i++){
    15         for(int j = v; j >= a[i]; j--){
    16             if(f[j] <= v)//如果这个箱子还没装满 
    17                 f[j] = max(f[j], f[j-a[i]] + a[i]);//则将箱子容量减箱子剩余空间最大的情况进行更新
    18                 //将f[j]与 f[j-a[i]] + a[i]进行比较,f[j]即为没向里加之前的情况,f[j-a[i]] + a[i]即为向内加入后的情况 
    19             if(f[j] == v){//如果正好满了 
    20                 printf("0");
    21                 return 0;
    22             }
    23         }
    24     }
    25     printf("%d",v - f[v]);//f[v]一直储存的是最大的所占空间,用v减去它,即可得最小的剩余空间 
    26     return 0;
    27 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/10440682.html
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