牛客寒假算法基础集训营6 G 迷宫2（01bfs）

迷宫2

题目大意：

最小化修改的格子的数量，使得人物能从左上角走到右下角

思路：

在每一个位置上有改与不改两种选择，也就是 0 和 1 两种花费，要是花费最少，我们可以使用 01bfs 解决。

01bfs 本质上就是贪心的思想，运用双端队列，将花费为 0 的从队首加入，花费为 1 的从队尾加入，这样每次出队的节点都是当前这一步的最优节点。

在本题中需要记录更改的路径，因为每个节点只会被更新一次，那么我们记录其前驱节点，即可从终点逆推回去。

队列中储存了当前点、上一点和修改次数，点的存储尽量采用 0-index 为标号的存储方式，易于存储且容易转为为二维坐标。以下使用了 deque<tuple<int, int, int>> 的结构作为队列，实际上，对于参数类型相同的情况，我们可以使用 array<int, 3> ，这样更加易于访问。

还有一个问题是，我一直采用 vscode 编写代码，其中 __cplusplus 的值没有办法更新，一直显示为 199711L ，所以导致没有 #include<array>，没法找到关于 array 的构造函数，没有找到具体的命令行参数解决这个问题，现在就是编译运行没有任何问题，但是语法检查会带波浪线。

Code:

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    const string ch = "LRUD";
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        vector<string> mp(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> mp[i];
        }
        
        vector<int> pre(n * m, -1), dis(n * m, -1);
        deque<tuple<int, int, int>> q; // 当前点 上一点 修改次数
        q.push_front(tuple<int, int, int>(0, -1, 0));

        while (!q.empty()) {
            auto now = q.front();
            q.pop_front();

            if (dis[get<0>(now)] != -1) { // 确保每个点只更新一次，即得到最优解。一个点最多进队4或8次。
                continue;
            }
            dis[get<0>(now)] = get<2>(now);
            pre[get<0>(now)] = get<1>(now); // 只用记录到达每个点时的状态

            int nx = get<0>(now) / m, ny = get<0>(now) % m;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int tx = nx + dir[i][0], ty = ny + dir[i][1];
                int nxt = tx * m + ty;
                if (tx < 0 || tx > n - 1 || ty < 0 || ty > m - 1)
                    continue;
                if (ch[i] != mp[nx][ny]) {
                    q.push_back({nxt, get<0>(now), get<2>(now) + 1});
                } else {
                    q.push_front({nxt, get<0>(now), get<2>(now)});
                }
            }
        }

        cout << dis[n * m - 1] << "\n";

        int x = n - 1, y = m - 1;
        while (!(x == 0 && y == 0)) {
            int px = pre[x * m + y] / m, py = pre[x * m + y] % m;

            char td;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int tx = px + dir[i][0], ty = py + dir[i][1];
                if (tx == x && ty == y) {
                    td = ch[i];
                    break;
                }
            }

            if (td != mp[px][py]) {
                cout << px + 1 << " " << py + 1 << " " << td << "\n";
            }
            x = px, y = py;
        }
    }
    return 0;
}