CF 949D Curfew——贪心(思路!!!)

题目：http://codeforces.com/contest/949/problem/D

有二分答案的思路。

如果二分了一个答案，首先可知越靠中间的应该大约越容易满足，因为方便把别的房间的人聚集过来；所以如果二分了答案为 f ，可以认为合法的房间是除了前 f 个和后 f 个的剩下的房间。

但边缘房间自己能满足时也不用专门往中间跑，但一旦要跑，方向一定是向中间的；所以可以用指针判断；

可以认为 f 是合法房间的一个界限；指针走的时候累计一下已经有多少人，当又满足一个房间时，如果指针在界限 f 之前，说明指针后面的房间的人都不用动；而指针前面房间的人一定能赶上跑到那个房间（最差就是被挤着一个一个房间地走），所以不会在时间上不合法；如果指针在界限 f 之后，说明界限到指针之间房间的相应人数要跑到界限这个房间（每次合法一对房间(前面和后面一起做)，界限向中间移动一格），这时要判断一下时间来得及否；时间就是从开头到查到界限 f 这个房间的总用时（从题解上可以看出题意好像是先跑一个单位时间，然后再查一个单位时间；即查 i 房间之前有 i 个单位时间）。

如果一直没有不合法，因为是按人数调指针的，所以一定恰好弄完所有人，最后就是合法的。

先放一份cf上的有自己注释的题解代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define FOR(i,a,b) for (int i = (a); i < (b); i++)
#define SZ(a) a.size()
#define LL long long

const LL mod = 1000000007;

int n,d,b;
int a[200000];
int A[200000];

bool ok(int num)
{
    FOR (i,0,n) A[i] = a[i];
    LL f1 = num, f2 = n-num-1, s1 = 0, s2 = n-1;
    //f1:左边第一个需要合法的（从0标号） f2:右边第一个需要合法的
    while (f1 < f2)
    {
        int val, N;
        N = b;
        while (N && s1-f1 <= 1LL*d*(f1+1)) {val = min(A[s1],N), N-= val, A[s1] -= val; if (A[s1] == 0) s1++;}
        if (N) return false;//查完一个合法房间
        //s1>f1怎么理解？s1与s2的相交呢？
        //s1不会与s2相交。因为它是看人数的。做完(n+1)/2个N的消耗后，所有a刚好被用完，s1与s2在同一个点
        //s1>f1也不怕，因为f1和f2只是一个计时的东西。最后s1和s2的交点是自己合法房间分布的中心
        //上一行不太对。因为只要合法房间分布的中心不在所有房间的中心，即意味着有一个宿管超额了
        //应当认为越靠中心越容易被满足（大约），s1>f1意味着从后面找人走过来
        //s1是指针，就能前一段给f1,之后一段给f1+1……这样贪心
        //其实f1的意义是保证f1和它前面的点中这一回有一个合法房间。s1<=f1时相当于没记时间，就是这个意思，
        //为了不浪费边界房间
        N = b;
        while (N && f2-s2 <= 1LL*d*(f1+1)) {val = min(A[s2],N), N-= val, A[s2] -= val; if (A[s2] == 0) s2--;}
        if (N) return false;
        f1++; f2--;//自己剩余的合法限度（一旦某个房间合法的过程中使得后面没有足够房间，就崩）
        //没有上述情况地做到最后，因为总人数是符合的，所以可以满足
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&d,&b);
    //n = 4; d = 3; b = 1; a[0] = n*b;
    FOR (i,0,n) scanf("%d",a+i);
    int l = 0, r = (n+1)/2;
    while (l != r)
    {
        int x = (l+r)/2;
        if (ok(x)) r = x;
        else l = x+1;
    }
    cout << l;
}

再放上自己的学习（抄）成果：（注意a数组会改变，要每次赋回原值）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,d,b,lm,a[N],c[N],l,r,ans,p0,p1,s;
ll dis;
int rdn()
{
    int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return fx?ret:-ret;
}
bool check(int f)
{
    dis=(ll)d*f; p0=1; p1=n;
    for(int i=f+1;i<=lm;i++)
    {
        dis+=d;
        
        s=b;
        while(a[p0]<s)s-=a[p0++]; a[p0]-=s;
        if(p0-i>dis)return 0;

        if(i==lm&&(n&1))break;
        s=b;
        while(a[p1]<s)s-=a[p1--]; a[p1]-=s;
        if((n-i+1)-p1>dis)return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    n=rdn(); d=rdn(); b=rdn(); lm=(n+1)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]=rdn();
    l=0; r=n+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        memcpy(a,c,sizeof c);
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}