题目：http://poj.org/problem?id=1149
十分巧妙的构图！连接源点和每个猪圈第一个顾客。之后新来顾客若猪圈相同，就可连在上一个这个猪圈的顾客上！
1.所以用了并查集一样的东西记录谁是顾客链的末尾。并为了最终的末尾与汇点相连而在点上记录需求前缀。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=1e7; int n,m,a[1005],head[105],front[1005],xnt=1; int s,sc,cnt[105],t,cur[105],mxflow,dfn[105],prs[105]; bool in[105]; struct Edge{ int next,to,cap; Edge(int n=0,int t=0,int c=0):next(n),to(t),cap(c) {} }edge[20005]; queue<int> q; void add(int x,int y,int k) { edge[++xnt]=Edge(head[x],y,k);head[x]=xnt; edge[++xnt]=Edge(head[y],x,0);head[y]=xnt; } bool bfs() { while(q.size())q.pop(); memset(dfn,0,sizeof dfn); dfn[0]=1;in[0]=1;q.push(0); while(q.size()) { int k=q.front();q.pop(); in[k]=0; for(int i=head[k],v;i;i=edge[i].next) if(!dfn[v=edge[i].to]&&edge[i].cap) { dfn[v]=dfn[k]+1; q.push(v); if(v==t)return dfn[t]; } } return dfn[t]; } int dinic(int cr,int flow) { if(cr==t)return flow; int used=0; for(int& i=cur[cr],v;i;i=edge[i].next) if(dfn[v=edge[i].to]==dfn[cr]+1) { int tmp=dinic(v,min(flow-used,edge[i].cap)); if(!tmp)dfn[v]=0; used+=tmp; edge[i].cap-=tmp; edge[i^1].cap+=tmp; if(used==flow)break; } // printf("cr=%d flow=%d used=%d ",cr,flow,used); return used; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); t=n+1; for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { // printf("i=%d ",i); scanf("%d",&s); for(int j=1;j<=s;j++) { scanf("%d",&sc); if(front[sc+n]) { add(front[sc+n],i,INF); cnt[i]+=cnt[front[sc+n]]; cnt[front[sc+n]]=0; // printf(" +cnt[%d] ",front[sc+n]); } else { if(!prs[i])add(front[sc+n],i,a[sc]),prs[i]=xnt-1; else edge[prs[i]].cap+=a[sc]; } front[sc+n]=i; } scanf("%d",&sc);cnt[i]+=sc; // for(int j=1;j<=m;j++) // printf(" j=%d front[j]=%d ",j,front[j+n]); // printf(" cnt[i]=%d ",cnt[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) if(cnt[i])add(i,t,cnt[i]); // for(int i=head[0];i;i=edge[i].next) // printf("to=%d w=%d ",edge[i].to,edge[i].cap); while(bfs()) { memcpy(cur,head,sizeof head); mxflow+=dinic(0,INF); } printf("%d",mxflow); return 0; }
2.发现上面不对：1)不能用并查集，因为当那个顾客没有访问当前顾客的猪圈时，当前顾客就与他无关，不能连在他身上；故不能从猪圈开始找最新的front；
2)不能在点上记录需求。这样若一个点有多个出度的时候该怎么办？
所以尝试把顾客点拆开，记录负边权（容量）。然后发现负容量根本弄不了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=1e7; int n,m,a[1005],head[105],front[1005],xnt=1; int s,sc,t,cur[105],mxflow,dfn[105],prs[105]; bool in[105],tail[105]; struct Edge{ int next,to,cap; Edge(int n=0,int t=0,int c=0):next(n),to(t),cap(c) {} }edge[20205]; queue<int> q; void add(int x,int y,int k) { edge[++xnt]=Edge(head[x],y,k);head[x]=xnt; edge[++xnt]=Edge(head[y],x,0);head[y]=xnt; } bool bfs() { while(q.size())q.pop(); memset(dfn,0,sizeof dfn); dfn[0]=1;in[0]=1;q.push(0); while(q.size()) { int k=q.front();q.pop(); in[k]=0; for(int i=head[k],v;i;i=edge[i].next) if(!dfn[v=edge[i].to]&&edge[i].cap) { dfn[v]=dfn[k]+1; q.push(v); if(v==t)return dfn[t]; } } return dfn[t]; } int dinic(int cr,int flow) { if(cr==t)return flow; int used=0; for(int& i=cur[cr],v;i;i=edge[i].next) if(dfn[v=edge[i].to]==dfn[cr]+1) { int tmp=dinic(v,min(flow-used,edge[i].cap)); if(!tmp)dfn[v]=0; used+=tmp; edge[i].cap-=tmp; edge[i^1].cap+=tmp; if(used==flow)break; } // printf("cr=%d flow=%d used=%d ",cr,flow,used); return used; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); t=n+n+1; for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { // printf("i=%d ",i); scanf("%d",&s); for(int j=1;j<=s;j++) { scanf("%d",&sc); int k=front[sc+n]; if(k) { add(k,i,INF); tail[k-n]=0; } else { if(!prs[i])add(k,i,a[sc]),prs[i]=xnt-1; else edge[prs[i]].cap+=a[sc]; } front[sc+n]=n+i; } scanf("%d",&sc); add(i,n+i,-sc); tail[i]=1; // for(int j=1;j<=m;j++) // printf(" j=%d front[j]=%d ",j,front[j+n]); // printf(" cnt[i]=%d ",cnt[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) if(tail[i])add(i+n,t,INF); // for(int i=head[0];i;i=edge[i].next) // printf("to=%d w=%d ",edge[i].to,edge[i].cap); while(bfs()) { memcpy(cur,head,sizeof head); mxflow+=dinic(0,INF); } printf("%d",mxflow); return 0; }
3.就去看了PPT上的题解。——原来每个顾客点都要和汇点相连！！！这样真是十分合理！意义上也很合适！
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=1e7; int n,m,a[1005],head[105],front[1005],xnt=1; int s,sc,t,cur[105],mxflow,dfn[105],prs[105]; struct Edge{ int next,to,cap; Edge(int n=0,int t=0,int c=0):next(n),to(t),cap(c) {} }edge[200205]; queue<int> q; void add(int x,int y,int k) { edge[++xnt]=Edge(head[x],y,k);head[x]=xnt; edge[++xnt]=Edge(head[y],x,0);head[y]=xnt; } bool bfs() { while(q.size())q.pop(); memset(dfn,0,sizeof dfn); dfn[0]=1;q.push(0); while(q.size()) { int k=q.front();q.pop(); for(int i=head[k],v;i;i=edge[i].next) if(!dfn[v=edge[i].to]&&edge[i].cap) { dfn[v]=dfn[k]+1; q.push(v); if(v==t)return dfn[t]; } } return dfn[t]; } int dinic(int cr,int flow) { if(cr==t)return flow; int used=0; for(int& i=cur[cr],v;i;i=edge[i].next) if(dfn[v=edge[i].to]==dfn[cr]+1) { int tmp=dinic(v,min(flow-used,edge[i].cap)); if(!tmp)dfn[v]=0; used+=tmp; edge[i].cap-=tmp; edge[i^1].cap+=tmp; if(used==flow)break; } return used; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); t=n+1; for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&s); for(int j=1;j<=s;j++) { scanf("%d",&sc); int k=front[sc]; if(k)add(k,i,INF); else { if(!prs[i])add(k,i,a[sc]),prs[i]=xnt-1; else edge[prs[i]].cap+=a[sc]; } front[sc]=i; } scanf("%d",&sc); add(i,t,sc);/////////////每个人都连边！！！！！ } while(bfs()) { memcpy(cur,head,sizeof head); mxflow+=dinic(0,INF); } printf("%d",mxflow); return 0; }
4.上边的代码会TLE？！
就去看了Zinn的写法。发现顾客间连边的时候可以去重。虽然没把它当回事但还是写上了。顺便改改自己的数组大小。
然后出现了奇奇怪怪的错误！为什么memcpy cur以head的时候会把dfn清零？之类的。
终于发现是自己改数组大小的时候把cur和head改成不一样大的了。真恐怖。改成一样大的。就行了！
终于A了！去重真的很重要！本来这道题朴素似乎就是会TLE+MLE的，所以多出一堆重复的边可能很费劲。
——网络最大流对边数的多少很敏感吗？还是这里不去重的话会多出很多边呢？
总之A了真是太好了。虽然从头到尾都在借鉴别人。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=1e7; int n,m,a[1005],head[150],front[1005],xnt=1; int s,sc,t,cur[150],mxflow,dfn[150],prs[150]; bool be[150][150]; struct Edge{ int next,to,cap; Edge(int n=0,int t=0,int c=0):next(n),to(t),cap(c) {} }edge[25005]; queue<int> q; void add(int x,int y,int k) { edge[++xnt]=Edge(head[x],y,k);head[x]=xnt; edge[++xnt]=Edge(head[y],x,0);head[y]=xnt; } bool bfs() { while(q.size())q.pop(); memset(dfn,0,sizeof dfn); dfn[0]=1;q.push(0); while(q.size()) { int k=q.front();q.pop(); for(int i=head[k],v;i;i=edge[i].next) if(!dfn[v=edge[i].to]&&edge[i].cap) { dfn[v]=dfn[k]+1; q.push(v); if(v==t)return dfn[t]; } } return dfn[t]; } int dinic(int cr,int flow) { if(cr==t)return flow; int used=0; for(int& i=cur[cr],v;i;i=edge[i].next) if(dfn[v=edge[i].to]==dfn[cr]+1&&edge[i].cap) { int tmp=dinic(v,min(flow-used,edge[i].cap)); if(!tmp)dfn[v]=0; used+=tmp; edge[i].cap-=tmp; edge[i^1].cap+=tmp; if(used==flow)return used; } return used; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); t=n+1; for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&s); for(int j=1;j<=s;j++) { scanf("%d",&sc); int k=front[sc]; if(k&&!be[k][i])add(k,i,INF),be[k][i]=1;///////// else { if(!prs[i])add(k,i,a[sc]),prs[i]=xnt-1; else edge[prs[i]].cap+=a[sc]; } front[sc]=i; } scanf("%d",&sc); add(i,t,sc);/////////////每个人都连边！！！！！ } while(bfs()) { memcpy(cur,head,sizeof head);//cur和head的数组大小必须一样！！！ mxflow+=dinic(0,INF); } printf("%d",mxflow); return 0; }