题目：https://loj.ac/problem/2551
答案是排序后依次走到 K ~ K+r-l 。
想维护一个区间排序后的结果，使得可以在上面二分、求和；二分可以知道贡献是正还是负。
于是想用树套树维护一段区间的元素减去从0开始的等差数列的值。为了二分，维护 fr , sc 表示权值区间里第一个/最后一个权值。
时间空间都是 nlog2n 的，空间连 70 分的范围都开不下。而且对拍1000以内的数据还有错误，交上去 TLE 得只能得 70 分。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;} int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;} ll Abs(ll x){if(x<0)x=-x;return x;} const int N=1e5+5,M=N<<1,M2=N*180; int n,m,qk,fx,a[N],tp[N],tot,Ls[M],Rs[M],rt[M]; struct Node{ int ct,fr,sc;ll sm; Node(int c=0,ll s=0,int fr=N,int sc=0)://fr:mn,sc:mx ct(c),sm(s),fr(fr),sc(sc) {} Node operator+ (const Node &b)const {return Node(ct+b.ct,sm+b.sm,Mn(fr,b.fr),Mx(sc,b.sc));} }I; ll cal(int fx,int ct){return (ll)(2*fx-ct+1)*ct/2;} namespace G{ int tot,Ls[M2],Rs[M2]; Node vl[M2]; void ins(int l,int r,int &cr,int p,int k) { if(!cr){cr=++tot; vl[cr]=I;} vl[cr].sm+=tp[k]; vl[cr].ct++; vl[cr].fr=Mn(vl[cr].fr,k); vl[cr].sc=Mx(vl[cr].sc,k); if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(p<=mid)ins(l,mid,ls,p,k); else ins(mid+1,r,rs,p,k); } Node qry(int l,int r,int cr,int L,int R) { if(!cr)return I; if(l>=L&&r<=R)return vl[cr]; int mid=l+r>>1; if(mid<L)return qry(mid+1,r,rs,L,R); if(R<=mid)return qry(l,mid,ls,L,R); return qry(l,mid,ls,L,R)+qry(mid+1,r,rs,L,R); } } void build(int l,int r,int cr) { if(l==r)return; int mid=l+r>>1; ls=++tot; build(l,mid,ls); rs=++tot; build(mid+1,r,rs); } void ins(int l,int r,int cr,int p,int p2) { G::ins(1,n,rt[cr],p2,p); if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(p<=mid)ins(l,mid,ls,p,p2); else ins(mid+1,r,rs,p,p2); } ll qry(int l,int r,int cr,int L,int R) { Node d=G::qry(1,n,rt[cr],L,R); if(!d.ct)return 0; int fr=tp[d.fr]+fx, sc=tp[d.sc]+(fx-d.ct+1); if((fr>=qk&&sc>=qk)||(fr<=qk&&sc<=qk)) { ll ret=d.sm+cal(fx,d.ct),tmp=(ll)d.ct*qk; fx-=d.ct; return Abs(ret-tmp); } int mid=l+r>>1; return qry(l,mid,ls,L,R)+qry(mid+1,r,rs,L,R); } int main() { n=rdn();m=rdn(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=tp[i]=rdn(); sort(tp+1,tp+n+1); int lm=unique(tp+1,tp+n+1)-tp-1; tot=1;build(1,n,1); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=lower_bound(tp+1,tp+lm+1,a[i])-tp; ins(1,n,1,a[i],i); } for(int i=1,l,r;i<=m;i++) { l=rdn();r=rdn();qk=rdn(); fx=0; printf("%lld ",qry(1,n,1,l,r)); } return 0; }
看题解发现不用树套树，用主席树即可。
在主席树上二分，无法维护 fr , sc 表示权值区间里第一个/最后一个权值。
又看题解，发现可以维护区间里元素个数 ct，只要看看 ct[ ls ] 和 mid-K+1 哪个大，就知道该往哪边走。此时可以把另一个孩子里的元素都贡献给答案。
log(1e6)=20 ，但空间开 N*20 不够。开 N*21 可以。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;} const int N=5e5+5,M=N*21; int n,m,a[N],tp[N],mx,k,rt[N]; ll ans; int tot,Ls[M],Rs[M],ct[M];ll sm[M]; ll cal(int x,int c){return (2ll*x+c-1)*c/2;} void ins(int l,int r,int &cr,int pr,int p) { cr=++tot; ls=Ls[pr];rs=Rs[pr]; ct[cr]=ct[pr]+1; sm[cr]=sm[pr]+p; if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(p<=mid)ins(l,mid,ls,Ls[pr],p); else ins(mid+1,r,rs,Rs[pr],p); } void qry(int l,int r,int cr,int pr) { if(!(ct[cr]-ct[pr]))return; if(l==r){ans+=abs(sm[cr]-k);return;} int mid=l+r>>1; int lc=ct[ls]-ct[Ls[pr]],rc=ct[rs]-ct[Rs[pr]]; if(lc<=mid-k+1) { ans+=sm[rs]-sm[Rs[pr]]-cal(k+lc,rc); qry(l,mid,ls,Ls[pr]); } else { ans+=cal(k,lc)-sm[ls]+sm[Ls[pr]]; k+=lc; qry(mid+1,r,rs,Rs[pr]); } } int main() { n=rdn();m=rdn(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rdn(),mx=Mx(mx,a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) ins(1,mx,rt[i],rt[i-1],a[i]); for(int i=1,l,r;i<=m;i++) { l=rdn();r=rdn();k=rdn(); ans=0; qry(1,mx,rt[r],rt[l-1]); printf("%lld ",ans); } return 0; }