bzoj 2870 最长道路tree——边分治

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2870

关于边分治：https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/10154994.html

自己写了那种把一个孩子连向自己，其他孩子连新建节点的重构图方法。

如果 vector 里最后一个元素恰好是父亲的话，末尾就会有一个新建节点只有一个孩子。

solve( ) 完之后要继续 get_rt( ) ，想知道两边的点数 ts ；可以发现 to[ cr ] 的部分点数恰好是 siz[ to[ cr ] ] ，另一部分就是 s - siz[ to[ cr ] ] 了。

要递归的时候，如果 ts == 1 ，就不递归了。

关于这道题：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10430192.html

虚点的点权就是它建出它的那个实点的点权；路径上的点数等于路径上的实边条数 + 1 。

找出两边的路径，分别 sort 然后双指针即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define pb push_back
#define ll long long
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
ll Mn(ll a,ll b){return a<b?a:b;}
const int N=5e4+5,M=N<<1,INF=7e4;
int n,vl[M],hd[M],xnt=1,to[M<<1],nxt[M<<1],w[M<<1];//xnt=1
int siz[M],mn,Rt,tot[2]; bool vis[M]; ll ans;
vector<int> vt[N];
struct Node{
  int dis,mn;
  Node(int d=0,int m=0):dis(d),mn(m) {}
  bool operator< (const Node &b)const
  {return mn<b.mn;}
}a[2][M];
void add(int x,int  y,int z)
{
  to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=z;
  to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;w[xnt]=z;
}
void Rbuild(int cr,int fa)
{
  for(int i=0,lm=vt[cr].size()-1,v,lst=0;i<=lm;i++)
    {
      if((v=vt[cr][i])==fa)continue;
      if(!lst) add(cr,v,1), lst=cr;
      else if(i==lm) add(lst,v,1);
      else 
    {
      n++; vl[n]=vl[cr];
      add(lst,n,0); add(n,v,1); lst=n;
    }
    }
  for(int i=0,lm=vt[cr].size(),v;i<lm;i++)
    if((v=vt[cr][i])!=fa)Rbuild(v,cr);
}
void get_rt(int cr,int fa,int s)
{
  siz[cr]=1;
  for(int i=hd[cr],v,d;i;i=nxt[i])
    if(!vis[i>>1]&&(v=to[i])!=fa)
      {
    get_rt(v,cr,s); siz[cr]+=siz[v];
    d=Mx(siz[v],s-siz[v]);
    if(d<mn)mn=d, Rt=i;
      }
}
void dfs(int cr,int fa,int lj,int mn,bool fx)
{
  mn=Mn(mn,vl[cr]); a[fx][++tot[fx]]=Node(lj,mn);
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[i>>1]&&(v=to[i])!=fa)
      dfs(v,cr,lj+w[i],mn,fx);
}
void cz()
{
  for(int i=0;i<=1;i++)
    sort(a[i]+1,a[i]+tot[i]+1);
  int p0=tot[1]+1, lj=0, tw=w[Rt]+1;//+1
  for(int i=tot[0];i;i--)
    {
      int tmn=a[0][i].mn;
      while(p0>1&&a[1][p0-1].mn>=tmn)
    p0--, lj=Mx(lj,a[1][p0].dis);
      if(p0>tot[1])continue;//
      ans=Mx(ans,(ll)tmn*(lj+a[0][i].dis+tw));
    }
  p0=tot[0]+1; lj=0;
  for(int i=tot[1];i;i--)
    {
      int tmn=a[1][i].mn;
      while(p0>1&&a[0][p0-1].mn>=tmn)
    p0--, lj=Mx(lj,a[0][p0].dis);
      if(p0>tot[0])continue;//
      ans=Mx(ans,(ll)tmn*(lj+a[1][i].dis+tw));
    }
}
void solve(int cr,int s)
{
  vis[cr>>1]=1;
  tot[0]=tot[1]=0;
  dfs(to[cr],0,0,INF,0); dfs(to[cr^1],0,0,INF,1);
  cz();
  int v=to[cr], ts=siz[v];
  if(ts>1){mn=N; get_rt(v,0,ts); solve(Rt,ts);}
  ts=s-ts; v=to[cr^1];// s-ts not s-siz[v] for siz[v] may changed!!!
  if(ts>1){mn=N; get_rt(v,0,ts); solve(Rt,ts);}
}
int main()
{
  n=rdn();
  for(int i=1;i<=n;i++)vl[i]=rdn();
  for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn(); vt[u].pb(v); vt[v].pb(u);
    }
  Rbuild(1,0);
  mn=N;get_rt(1,0,n);solve(Rt,n);
  printf("%lld
",ans);
  return 0;
}