[Luogu 3919]【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

Description

如题，你需要维护这样的一个长度为 N 的数组，支持如下几种操作

1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

Input

输入的第一行包含两个正整数 N, M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_i，1≤i≤N）。

接下来M行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：

1. 对于操作1，格式为v​i​​ 1 loc​i​​ value​i​​，即为在版本v_iv​i​​的基础上，将 a​loc​i​​​​ 修改为 value​i​​

2. 对于操作2，格式为v​i​​ 2 loc​i​​ ，即访问版本 v​i​​ 中的 a​loc​i​​​​ 的值

Output

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

Sample Input

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

Sample Output

59
87
41
87
88
46

HINT

数据规模：

对于30%的数据：1≤N,M≤10​3​​

对于50%的数据：1≤N,M≤10​4​​

对于70%的数据：1≤N,M≤10​5​​

对于100%的数据：1≤N,M≤10​6​​,1≤loc​i​​≤N,0≤v​i​​<i,−10​9​​≤a​i​​,value​i​​≤10​9​​

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

数据略微凶残，请注意常数不要过大

另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

• 0 : 59 46 14 87 41

• 1 : 59 46 14 87 41

• 2 : 14 46 14 87 41

• 3 : 57 46 14 87 41

• 4 : 88 46 14 87 41

• 5 : 88 46 14 87 41

• 6 : 59 46 14 87 41

• 7 : 59 46 14 87 41

• 8 : 88 46 14 87 41

• 9 : 14 46 14 87 41

• 10 : 59 46 14 87 91

题解

$rt$，当模板存着...

//It is made by Awson on 2017.10.3
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define insert INSERT
using namespace std;
const int N = 1e6;
void read(int &x) {
    char ch; bool flag = 0;
    for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || 1); ch = getchar());
    for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar());
    x *= 1-2*flag;
}

struct node {
    int key;
    node *child[2];
}sgm[N*20+5], *pos = sgm;
node* root[N+5];
int n, m, a[N+5];
int opt, v, loc, val;

void build(node *o, int l, int r) {
    if (l == r) {
        o->key = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    o->child[0] = ++pos; build(o->child[0], l, mid);
    o->child[1] = ++pos; build(o->child[1], mid+1, r);
}
void insert(node* &o, int l, int r, int loc, int val) {
    node* tmp = o;
    o = ++pos;
    if (l == r) {
        o->key = val;
        return;
    }else {
        o->child[0] = tmp->child[0];
        o->child[1] = tmp->child[1];
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if (loc <= mid) insert(o->child[0], l, mid, loc, val);
    else insert(o->child[1], mid+1, r, loc, val);
}
int query(node *o, int l, int r, int loc) {
    if (l == r) return o->key;
    int mid = (l+r)>>1;
    if (loc <= mid) return query(o->child[0], l, mid, loc);
    else return query(o->child[1], mid+1, r, loc);
}
void work() {
    read(n), read(m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
    root[0] = pos;
    build(root[0], 1, n);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        read(v), read(opt);
        if (opt == 1) {
            read(loc), read(val);
            root[i] = root[v];
            insert(root[i], 1, n, loc, val);
        }
        else {
            read(loc);
            root[i] = root[v];
            printf("%d
", query(root[i], 1, n, loc));
        }
    }
}
int main() {
    work();
    return 0;
}