• [HAOI 2016]食物链


    Description

    如图所示为某生态系统的食物网示意图,据图回答第1小题.

    1.数一数,在这个食物网中有几条食物链(  )

    现在给你n个物种和m条能量流动关系,求其中的食物链条数。

    物种的名称为从1n编号

    M条能量流动关系形如

    a1 b1

    a2 b2

    a3 b3

    ......

    am-1 bm-1

    am bm

    其中 ai bi 表示能量从物种ai 流向物种bi

    Input

    第一行两个整数n m

    接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。

    (数据保证输入数据符号生物学特点,且不会有重复的能量流动关系出现)

    Output

    一个整数即食物网中的食物链条数。

    Sample Input

    10 16

    1 2

    1 4

    1 10

    2 3

    2 5

    4 3

    4 5

    4 8

    6 5

    7 6

    7 9

    8 5

    9 8

    10 6

    10 7

    10 9

    Sample Output

     9

    Hint

    【样例解释】

    就是上面题目描述1的那个图

    各个物种的编号依次为

    1234猫头鹰 5吃虫的鸟 6蜘蛛 78青蛙 9食草昆虫 10

    数据范围

    1<=N<=100000  0<=m<=200000

    题目保证答案不会爆int

    题解

    冠冕堂皇地出了一道$topsort$裸题...

    我们为了方便统计答案将所有出度为$0$的点连向一个超级汇点。

    然后按拓扑序进行$DP$,若边$u->v$将$ans[v] += ans[u]$。

    另外特别注意单独的一个点不能组成食物链,所以对于入度和出度都是$0$的点我们不予考虑。

     1 //It is made by Awson on 2017.10.1
     2 #include <set>
     3 #include <map>
     4 #include <cmath>
     5 #include <ctime>
     6 #include <queue>
     7 #include <stack>
     8 #include <vector>
     9 #include <cstdio>
    10 #include <string>
    11 #include <cstring>
    12 #include <cstdlib>
    13 #include <iostream>
    14 #include <algorithm>
    15 #define LL long long
    16 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
    17 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
    18 #define sqr(x) ((x)*(x))
    19 #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
    20 using namespace std;
    21 const int N = 100000;
    22 const int M = 200000;
    23 void read(int &x) {
    24     char ch; bool flag = 0;
    25     for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || 1); ch = getchar());
    26     for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar());
    27     x *= 1-2*flag;
    28 }
    29 
    30 int n, m, u, v;
    31 struct tt {
    32     int to, next;
    33 }edge[M+N+5];
    34 int path[N+5], top;
    35 int in[N+5], out[N+5];
    36 int ans[N+5];
    37 
    38 void add(int u, int v) {
    39     edge[++top].to = v;
    40     edge[top].next = path[u];
    41     path[u] = top;
    42 }
    43 void topsort() {
    44     queue<int>Q;
    45     while (!Q.empty()) Q.pop();
    46     for (int i = 1; i <= n; i++)
    47         if (!in[i]&&out[i]) {
    48             Q.push(i);
    49             ans[i] = 1;
    50         }
    51     while (!Q.empty()) {
    52         int u = Q.front(); Q.pop();
    53         for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next) {
    54             int v = edge[i].to;
    55             in[v]--, ans[v] += ans[u];
    56             if (!in[v]) Q.push(v);
    57         }
    58     }
    59 }
    60 void work() {
    61     read(n), read(m);
    62     for (int i = 1; i <= m; i++) {
    63         read(u), read(v);
    64         add(u, v);
    65         in[v]++, out[u]--;
    66     }
    67     for (int i = 1; i <= n; i++)
    68         if (!out[i]&&in[i]) add(i, n+1);
    69     topsort();
    70     printf("%d
    ", ans[n+1]);
    71 }
    72 int main() {
    73     work();
    74     return 0;
    75 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7617882.html
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