[SDOI 2009]HH的项链

Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝 壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

题解

这题首先在线是没法做的，所以我们可以考虑离线算法

解法1：莫队裸题，分块就好。

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define RE register
#define IL inline
using namespace std;
const int M=1000000;
const int N=50000;
const int Q=200000;

int cnt[M+5],ans;
int keep[Q+5];
int n,m,a[N+5],tim;
struct query
{
    int l,r,id;
}q[Q+5];
bool comp(const query &a,const query &b){return a.l/tim==b.l/tim ? a.r<b.r:a.l<b.l;}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    tim=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,comp);
    int curl=0,curr=0,l,r;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        l=q[i].l,r=q[i].r;
        while (curl<l) {cnt[a[curl]]--;ans-=(cnt[a[curl++]]==0);}
        while (curl>l) {cnt[a[--curl]]++;ans+=(cnt[a[curl]]==1);}
        while (curr<r) {cnt[a[++curr]]++;ans+=(cnt[a[curr]]==1);}
        while (curr>r) {cnt[a[curr]]--;ans-=(cnt[a[curr--]]==0);}
        keep[q[i].id]=ans;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d
",keep[i]);
    return 0;
}

解法2：排序+树状数组。

首先记录下每种颜色的下一种颜色所在的位置，将所有询问按照右端点进行排序。

左往右扫，扫过一个元素将该位置++，若有前驱，将前驱--。

扫到区间端点，答案为$sum[r]-sum[l-1]$，记录一下就好。（其中$sum$为前缀和）

前缀和用树状数组实现。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{
    int l,r,num;
}s[200001];
int a[50001],ans[200001],n,m,c[100001],vis[1000001];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return (a.r<b.r||(a.r==b.r&&a.l<b.l));
}
int getsum(int x)
{
    int s=0;
    while (x)
    {
        s+=c[x];
        x-=(x&(-x));
    }
    return s;
}
void add(int x,int d)
{
    while (x<=n)
    {
        c[x]+=d;
        x+=(x&(-x));
    }
}
int main()
{int i,j;
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    cin>>m;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
        s[i].num=i;
    }
    sort(s+1,s+m+1,cmp);
    j=1;
    for (i=1;i<=n+1;i++)
    {
        while (j<=m&&i>s[j].r)
        {
            ans[s[j].num]=getsum(s[j].r)-getsum(s[j].l-1);
            j++;
        }
        if (i>n) break;
        if (vis[a[i]])
        {
            add(vis[a[i]],-1);
            vis[a[i]]=i;
            add(i,1);
        }
        else 
        {
            vis[a[i]]=i;
            add(i,1);
        }
    }
    for (i=1;i<=m;i++)
    printf("%d
",ans[i]);
}