羊群过河问题

　　一位牧民和一群数量为n的羊群，前方遇到一条小河，河边刚好有一条小船，假设小船足够大，可以一次载完所有羊，但是牧民会很累，船会划得很慢，但可以分批运过去：

　　如果载一只羊过河，需要M(1)分钟 ；

　　如果载两只羊过河，需要M(2)分钟 ；

　　如果载三只羊过河，需要M(3)分钟 ；

　　…………

　　牧民空船返回对岸需要M分钟 ；

求得最短时间将所有的羊运到河对岸。

很像一道智力题，但在计算机看来，两步就可以得到答案。

下面给出我的思维过程：

　　dp[n]  表示  把n只羊运送到河对岸需要的最少时间  ；

　　如果只有一只羊需要过河 ，需要的时间 ，用 M + M(1) 来表示 ; 把 M + M(1) 的值赋给 dp[1] ;　　

　　如果有两只羊需要过河，先算出把两只羊一块载过去需要多长时间 ，用M + M(1) + M(2)来表示 ；

然后再算，先载一只过去，再把另外一只载过去需要多长时间，用dp[1] + dp[1] + m 来表示 ;

比较一下两种方法，哪种时间用的最少，把最少的赋值给dp[2] ；

　　如果有三只羊需要过河，先算出把三只羊一块载过去需要多长时间，用M + M(1) + M(2) + M(3) 来表示 ；

然后再算，先载一只过去，再把另外两只载过去需要多长时间，用dp[1] + m + dp[2] 来表示 ；

然后再算，先载两只过去，再把另外一只载过去需要多长时间，用dp[2] + m + dp[1] 来表示 ；

比较一下三种方法，哪种时间用的最少，把最少的赋值给dp[3] ;

　　………… 　　　　；

　　这样分析之后，很容易联想到用动态规划解题。（求全局最优解）

下面给出相关代码：

#include<iostream>
using namespace std ;
int main()	{
	int n ; 
	cin >> n ;
	while(n--)	{
		int N , m ;
		cin >> N >> m ;
		int dp[1100] , i ;
		dp[0] = m ;
		for(i = 1 ; i <= N ; i++)	{
			int t ;
			cin >> t ;
			dp[i] = dp[i-1] + t ;
		}
		for(i = 2 ; i <= N ; i++)	
			for(int j = 1 ; j < i ; j++)
				if(dp[i] > ( dp[j] + dp[i - j] + m))
					dp[i] = dp[j] + dp[i-j] + m ;
		cout << dp[N] << endl ;
	}
	return 0 ;
}