【NOIP模板汇总】I Am Me

I Am Me

눈덩이처럼 불어나는 근심에도 숨 쉬지 난

I can breathe, I won’t die

If I die 슬퍼하지마 눈물 흘리지마

그 순간에도 미소가

떠오른다

떠오른다

"Cause I am me"

바보 멍청이

"Cause I am free"

바보 멍청이

여도 삶의 주인공은 나인걸

　　　　　　　　　　　　——GOT7

kmp

洛谷3375

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000100
char a[N],b[N];
int n,m,fail[N];
int main()
{
    scanf("%s%s",b+1,a+1);
    n=strlen(a+1);
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j>0&&a[i]!=a[j+1])j=fail[j];
        if(a[i]==a[j+1])j++;
        fail[i]=j;
    }
    m=strlen(b+1);
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++) 
    {
        while(j>0&&(j==n||b[i]!=a[j+1]))j=fail[j];
        if(b[i]==a[j+1])j++;
        if(j==n)
        {
            printf("%d
",i-n+1);
            j=fail[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",fail[i]);
    return 0;
}

堆优化dijkstra

洛谷4779

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define N 100100
typedef pair<ll,ll>pii;
ll n,m,s,cnt,ans;
ll d[N],vis[N],first[N];
struct email
{
    ll u,v,w;
    ll nxt;
}e[N*4];
inline void add(ll u,ll v,ll w)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
}
priority_queue<pii>q;
void dijkstra(ll s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s]=0;
    q.push(mp(-d[s],s));
    while(!q.empty())
    {
        pii x=q.top();q.pop();
        ll u=x.second,now=x.first;
        if(vis[u])continue;vis[u]=1;
        for(ll i=first[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            ll v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w)
            {
                d[v]=d[u]+w;
                q.push(mp(-d[v],v));
            }
        }
    }
} 

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll u,v,w;
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    dijkstra(s); 
    for(ll i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",d[i]);
    return 0;
}

快速幂

洛谷1226

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
ll a,b,mod;
inline ll ksm(ll a,ll b)
{
    ll ret=1,tmp=b;
    while(b)
    {
        if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return (tmp!=0)?ret:0;
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>mod;
    cout<<a<<"^"<<b<<" mod "<<mod<<"="<<ksm(a,b);
} 

矩阵快速幂

洛谷3390

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
#define ll long long 
#define mod 1000000007
ll n,k;
struct email
{
    ll x[N][N]; 
}a,ans;

inline email mul(email a,email b)
{
    email c;
    memset(c.x,0,sizeof(c.x));
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        for(ll j=1;j<=n;j++)
            for(ll k=1;k<=n;k++) 
            c.x[i][j]=(c.x[i][j]+a.x[i][k]*b.x[k][j])%mod;
    return c;
}

inline email ksm(email a,ll k)
{
    if(k==1)return a;
    email b=ksm(a,k/2);
    b=mul(b,b);
    if(k&1)b=mul(b,a);
    return b;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        for(ll j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lld",&a.x[i][j]);
    ans=ksm(a,k);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=1;j<=n;j++)
            printf("%lld ",ans.x[i][j]);
        printf("
");
    }
}

并查集

洛谷3367

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
int n,m;
int fa[N];
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void combine(int x,int y){fa[find(x)]=find(y);}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1)combine(x,y);
        else 
        {
            if(find(x)==find(y))puts("Y");
            else puts("N"); 
        }
    }
    return 0;
}

Kruskal

洛谷3366

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
int n,m,cnt,tot,ans;
int fa[N];
struct email
{
    int u,v,w;
}e[N*40];
inline void add(int u,int v,int w){e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;}
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void combine(int x,int y){fa[find(x)]=find(y);}
bool cmp(email a,email b){return a.w<b.w;}
void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w,fax=find(u),fay=find(v);
        if(fax!=fay)fa[fax]=fay,++tot,ans+=w;
        if(tot==n-1)break;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    kruskal();
    if(tot!=n-1)puts("orz");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}

割点

洛谷3388

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50050
int n,m,cnt,tot,ans,root,child;
int dfn[N],low[N],cut[N],first[N];
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
inline void tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;child=0;
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u]&&u!=root)    cut[u]=1;
            if(u==root) child++;
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(u==root&&child>1)cut[u]=1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            root=i,tarjan(i,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=cut[i];
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(cut[i])
            printf("%d ",i);
    return 0;
}

割边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50050
int n,m,cnt,tot,ans,cot;
int dfn[N],low[N],first[N];
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4],cut[N*4];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
inline void tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])cut[++cot]=e[i];
        }
        else 
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i,i);
    for(int i=1;i<=cot;i++)
    {
        int u=cut[i].u,v=cut[i].v;
        printf("%d-->%d
",u,v);
    }
    return 0;
}

缩点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50050
int n,m,cnt,tot,ans,gro;
int dfn[N],low[N],col[N],siz[N],vis[N],first[N];
stack<int>s; 
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
inline void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    s.push(u);vis[u]=1;
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ++gro;
        while(1)
        {
            int t=s.top();s.pop();vis[t]=0;
            col[t]=gro;siz[gro]++;
            if(t==u)break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",col[i]);
    return 0;
}

Floyd

for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]);

逆元

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3000030
#define ll long long
ll b,mod; 
ll inv[N];
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&b,&mod);
    inv[1]=1;
    for(ll i=2;i<=b;i++)
        inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(ll i=1;i<=b;i++)
        printf("%lld
",inv[i]);
    return 0;
}

exgcd

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b,x,y,mod,gcd; 
inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int ret=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;x=y,y=t-(a/b)*y;
    return ret;
}
int main()
{
    cin>>b>>mod;
    gcd=exgcd(b,mod,x,y);
    if(gcd!=1)printf("not exist
");
    else printf("%d
",(x%mod+mod)%mod);
    return 0;
}

线性筛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000010
int n,m,cnt;
int prime[N],v[N];

void primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            v[i]=i;
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(prime[j]*i>n||prime[j]>i)break;
            v[prime[j]*i]=prime[j];
        }
    } 
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    primes(n);
    while(m--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(v[x]==x)printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000010
int n,m,cnt;
int prime[N],phi[N],v[N];

void primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            v[i]=i;
            prime[++cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(prime[j]*i>n||prime[j]>i)break;
            v[prime[j]*i]=prime[j];
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*((i%prime[j])?(prime[j]-1):prime[j]);
        }
    } 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    primes(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",phi[i]);
    return 0;
}

埃拉托色尼筛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000010
int n,m,cnt;
int prime[N],v[N];

void primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            for(int j=i*i;j<=n;j+=i)
                v[j]=1;
        }
    } 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    primes(n);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",prime[i]);
    return 0;
}

中国剩余定理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 20
#define ll long long
ll n,x,y,ans;
ll a[N],m[N];

inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ll ret=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;x=y,y=t-(a/b)*y;
    return ret;
}

inline ll CRT(ll a[],ll m[],ll n)
{
    ll ans=0,M=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)M*=m[i];
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll Mi=M/m[i];
        exgcd(Mi,m[i],x,y);
        ans=(ans+x*a[i]*Mi)%M;
    }
    if(ans<0)ans+=M;
    return ans;
} 

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]);
    ans=CRT(a,m,n);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

扩展中国剩余定理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000010
#define ll long long
ll n,x,y,ans,flag;
ll c[N],m[N];
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ll ret=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;x=y,y=t-(a/b)*y;
    return ret;
}
inline ll inv(ll a,ll b){ll tmp=exgcd(a,b,x,y);return x=(x%b+b)%b;} 
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)==1)
    {
        for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&m[i],&c[i]);
        flag=1;
        for(ll i=2;i<=n;i++)
        {
            ll c1=c[i-1],m1=m[i-1],c2=c[i],m2=m[i],d=gcd(m1,m2);
            if((c2-c1)%d){flag=0;break;}
            m[i]=(m1*m2)/d;
            c[i]=(inv(m1/d,m2/d)*(c2-c1)/d)%(m2/d)*m1+c1;
            c[i]=(c[i]%m[i]+m[i])%m[i];
        }
        printf("%lld
",flag?c[n]:-1);    
    }
    return 0;
}

LCA

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 10100
int n,t,x,y,cnt,root;
int first[N],in[N],dep[N];
int fa[N][20];
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}

void dfs(int u,int f)
{
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++)
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        fa[v][0]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    int k=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;(1<<i)<=k;i++)
        if(k&(1<<i))
            x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0]; 
} 

inline void init()
{
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    cnt=0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);add(v,u);in[v]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!in[i])
            {root=i;break;}
        dfs(root,0);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",lca(x,y));
    }
}

树的直径

inline void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(v==fa)continue;
        d[v]=d[u]+w;
        dfs(v,u); 
    }
} 

int main()
{
    ...
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[x]=0;
    dfs(x,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(maxx<d[i])
            maxx=d[i],p=i;
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[p]=0;
    dfs(p,p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dia=max(dia,d[i]);
    ...
}

线段树

区间加

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100100
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define ll long long
#define mid (t[p].l+t[p].r>>1)
ll n,m;
ll a[N]; 
struct email
{
    ll l,r,sum,lazy;
}t[N*4];
inline void pushnow(ll p,ll v)
{
    t[p].lazy+=v;
    t[p].sum+=(t[p].r-t[p].l+1)*v;
}
inline void pushup(ll p)
{
    t[p].sum=t[lc].sum+t[rc].sum;
}
inline void pushdown(ll p)
{
    if(t[p].lazy)
    {
        pushnow(lc,t[p].lazy);
        pushnow(rc,t[p].lazy);
        t[p].lazy=0; 
    }
}
inline void build(ll p,ll l,ll r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[p].sum=a[l];
        return ;
    }
    ll bm=l+r>>1;
    build(lc,l,bm);build(rc,bm+1,r);
    pushup(p);
}
inline void update(ll p,ll ql,ll qr,ll v)
{
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
    {
        pushnow(p,v);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    if(qr>mid)update(rc,ql,qr,v);
    pushup(p);
}
inline ll query(ll p,ll ql,ll qr)
{
    ll ret=0;
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
        return t[p].sum;
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)ret+=query(lc,ql,qr);
    if(qr>mid)ret+=query(rc,ql,qr);
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n); 
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll op,x,y,k;
        scanf("%lld%lld%lld",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            scanf("%lld",&k);
            update(1,x,y,k);
        }
        else printf("%lld
",query(1,x,y));
    }
}

 区间乘和区间加

维护两个lazy标记，优先更新乘法标记

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100100
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define ll long long
#define mid (t[p].l+t[p].r>>1)
ll n,m,mod;
ll a[N]; 
struct email
{
    ll l,r,sum,mul,add;
}t[N*4];
inline void pushmul(ll p,ll v)
{
    t[p].sum=(t[p].sum*v)%mod;
    t[p].add=(t[p].add*v)%mod;
    t[p].mul=(t[p].mul*v)%mod;
}

inline void pushadd(ll p,ll v)
{
    t[p].add+=v;t[p].add%=mod;
    t[p].sum+=(t[p].r-t[p].l+1)*v%mod;
}

inline void pushup(ll p)
{
    t[p].sum=(t[lc].sum+t[rc].sum)%mod;
}
inline void pushdown(ll p)
{
    if(t[p].mul!=1)
    {
        pushmul(lc,t[p].mul);
        pushmul(rc,t[p].mul);
        t[p].mul=1;
    }
    if(t[p].add)
    {
        pushadd(lc,t[p].add);
        pushadd(rc,t[p].add);
        t[p].add=0; 
    }
}
inline void build(ll p,ll l,ll r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].mul=1;
    if(l==r)
    {
        t[p].sum=a[l];
        return ;
    }
    ll bm=l+r>>1;
    build(lc,l,bm);build(rc,bm+1,r);
    t[p].sum%=mod;
    pushup(p);
}
inline void update(ll p,ll ql,ll qr,ll v)
{
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
    {
        pushadd(p,v);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    if(qr>mid)update(rc,ql,qr,v);
    pushup(p);
}
inline void update1(ll p,ll ql,ll qr,ll v)
{
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
    {
        pushmul(p,v);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)update1(lc,ql,qr,v);
    if(qr>mid)update1(rc,ql,qr,v);
    pushup(p);
}
inline ll query(ll p,ll ql,ll qr)
{
    ll ret=0;
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
        return t[p].sum;
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)ret=(ret+query(lc,ql,qr))%mod;
    if(qr>mid)ret=(ret+query(rc,ql,qr))%mod;
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&mod);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n); 
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll op,x,y,k;
        scanf("%lld%lld%lld",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            scanf("%lld",&k);
            update1(1,x,y,k);
        }
        else if(op==2)
        {
            scanf("%lld",&k);
            update(1,x,y,k);
        }
        else printf("%lld
",query(1,x,y));
    }
}

树链剖分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100100
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define ll long long
#define mid (t[p].l+t[p].r>>1)
ll n,m,cnt,tot,mod,root;
ll a[N],d[N],f[N],rk[N],id[N],top[N],siz[N],son[N],first[N]; 
struct email
{
    ll u,v;
    ll nxt;
}e[N*4];
struct tree
{
    ll l,r,sum,lazy;
}t[N*4];
inline void add(ll u,ll v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
inline void pushnow(ll p,ll v)
{
    t[p].lazy+=v;
    t[p].sum=t[p].sum+(t[p].r-t[p].l+1)*v%mod;
}
inline void pushup(ll p)
{
    t[p].sum=(t[lc].sum+t[rc].sum)%mod;
}
inline void pushdown(ll p)
{
    if(t[p].lazy)
    {
        pushnow(lc,t[p].lazy);
        pushnow(rc,t[p].lazy);
        t[p].lazy=0; 
    }
}
inline void build(ll p,ll l,ll r)
{
    t[p].l=l,t[p].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[p].sum=a[rk[l]];
        return ;
    }
    ll bm=l+r>>1;
    build(lc,l,bm);build(rc,bm+1,r);
    pushup(p);
}
inline void update(ll p,ll ql,ll qr,ll v)
{
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
    {
        pushnow(p,v);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    if(qr>mid)update(rc,ql,qr,v);
    pushup(p);
}
inline ll query(ll p,ll ql,ll qr)
{
    ll ret=0;
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
        return t[p].sum;
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)ret=(ret+query(lc,ql,qr))%mod;
    if(qr>mid)ret=(ret+query(rc,ql,qr))%mod;
    return ret;
}

inline void dfs(ll u,ll fa,ll dep)
{
    d[u]=dep;f[u]=fa;siz[u]=1;
    for(ll i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        ll v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u,dep+1); 
        siz[u]+=siz[v];
        if(!son[u]||siz[v]>siz[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}

inline void dfs2(ll u,ll t)
{
    top[u]=t;id[u]=++tot;rk[tot]=u;
    if(son[u]==0)return;
    dfs2(son[u],t);
    for(ll i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        ll v=e[i].v;
        if(v!=f[u]&&v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

inline void updtree(ll x,ll y,ll v)
{
    ll fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
    {
        if(d[fx]>d[fy])
        {
            update(1,id[fx],id[x],v);
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else
        {
            update(1,id[fy],id[y],v);
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(id[x]<=id[y])update(1,id[x],id[y],v);
    else update(1,id[y],id[x],v);
}

inline ll asktree(ll x,ll y)
{
    ll fx=top[x],fy=top[y],ret=0;
    while(fx!=fy)
    {
        if(d[fx]>d[fy])
        {
            ret+=query(1,id[fx],id[x]);ret%=mod;
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else
        {
            ret+=query(1,id[fy],id[y]);ret%=mod;
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(id[x]<=id[y])ret+=query(1,id[x],id[y]),ret%=mod;
    else ret+=query(1,id[y],id[x]),ret%=mod;
    return ret%mod; 
}

int  main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&root,&mod);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        ll u,v;
        scanf("%lld%lld",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(root,0,1);dfs2(root,root);build(1,1,n); 
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll op,x,y,k;
        scanf("%lld%lld",&op,&x);
        if(op==1)
            scanf("%lld%lld",&y,&k),updtree(x,y,k);
        if(op==2)
            scanf("%lld",&y),printf("%lld
",asktree(x,y));
        if(op==3)
            scanf("%lld",&k),update(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,k);
        if(op==4)
            printf("%lld
",query(1,id[x],id[x]+siz[x]-1));
    }
    return 0;
}

单调队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
int n,t,h,ans;
int q[N],L[N],R[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
    t=h=1;q[t++]=1;ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(h<t&&L[q[t-1]]<L[i])t--;
        q[t++]=i;
        while(h<t&&L[q[h]]>R[i])h++;
        ans=max(ans,i-(q[h-1]+1)+1);    
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}    

树状数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500050
int n,m;
int a[N],c[N];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void update(int x,int y)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        c[x]+=y;
}
inline int query(int x)
{
    int ret=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        ret+=c[x];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,x,y,z;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update(x,z),update(y+1,-z);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",query(x)+a[x]);
        }    
    }
}

二维树状数组

inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void update(int x,int y,int v)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        for(;y<=n;y+=lowbit(y))
            c[x][y]+=v;
}
inline int query(int x,int y)
{
    int ret=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        for(;y;y-=lowbit(y))
            ret+=c[x][y];
    return ret;
}

匈牙利算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010
int n,m,e,ans;
int ok[N][N],match[N],ask[N];

inline int find(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ok[x][i])
        {
            if(ask[i])continue;
            ask[i]=1; 
            if(!match[i]||find(match[i]))    
            {
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ok[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(ask,0,sizeof(ask));
        if(find(i))ans++;
    }    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

字符串hash

luogu3370

背这个long long级别的大质数既不那么容易被卡，时间也很省

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
#define base 131
#define ull unsigned long long
#define mod 212370440130137957
int n,ans=0;
ull a[N];
char s[N];
ull hash(char s[])
{
    int len=strlen(s);
    ull ret=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        ret=(ret*base+(ull)s[i])%mod;
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        a[i]=hash(s);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ans=unique(a+1,a+1+n)-(a+1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

三分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 20
#define db double
#define eps 1e-6
int n;
db l,r,lmid,rmid,num[N];
inline db f(db x)
{
    db ret=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
        ret+=num[i]*pow(x,i);
    return ret; 
}
int main()
{
    scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
    for(int i=n;i>=0;i--)scanf("%lf",&num[i]);
    while(r-l>eps)
    {
        lmid=l+(r-l)/3;
        rmid=r-(r-l)/3; 
        if(f(lmid)<f(rmid))l=lmid;
        else r=rmid;
    }
    printf("%.5lf",r);
    return 0;
}

Manacher

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 30000300
int p[N];
int len,ans=1,mid=1,mx=1;
char s[N],pre[N];

void add()
{
    int i=1,j=0;len=strlen(pre+1);
    s[j]='~';s[++j]='*';
    while(i<=len)s[++j]=pre[i++],s[++j]='*';
    len=j;
}

int main()
{
    scanf("%s",pre+1);
    add();
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(i<mx)p[i]=min(mx-i,p[2*mid-i]);
        else p[i]=1;
        while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;
        if(mx<i+p[i])mx=i+p[i],mid=i;
        ans=max(ans,p[i]-1);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

树上差分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50050
int n,k,cnt,ans;
int c[N],dep[N],first[N],fa[N][20];
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];

void dfs(int u,int f)
{
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++)
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        fa[v][0]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    int k=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;(1<<i)<=k;i++)
        if(k&(1<<i))
            x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0]; 
} 

inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}

inline void dfs2(int u,int f)
{
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        dfs2(v,u);
        c[u]+=c[v];
    }
    ans=max(ans,c[u]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        c[u]++,c[v]++,c[lca(u,v)]--,c[fa[lca(u,v)][0]]--;
    }
    dfs2(1,0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

分块

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
#define N 100010  
#define ll long long  
ll n,m;  
char op[3];  
ll a[N],sum[N],add[N],L[N],R[N],pos[N];  
  
void update(ll l,ll r,ll v)  
{  
    ll p=pos[l],q=pos[r];  
    if(p==q)  
    {  
        for(ll i=l;i<=r;i++)a[i]+=v;  
        sum[p]+=v*(r-l+1);  
    }  
    else  
    {  
        for(ll i=p+1;i<=q-1;i++)add[i]+=v;  
        for(ll i=l;i<=R[p];i++)a[i]+=v;  
        sum[p]+=v*(R[p]-l+1);  
        for(ll i=L[q];i<=r;i++)a[i]+=v;  
        sum[q]+=v*(r-L[q]+1);  
    }  
}  
  
ll query(ll l,ll r)  
{  
    ll p=pos[l],q=pos[r],ret=0;  
    if(p==q)  
    {  
        for(ll i=l;i<=r;i++)ret+=a[i];  
        ret+=add[p]*(r-l+1);  
    }  
    else  
    {  
        for(ll i=p+1;i<=q-1;i++)ret+=sum[i]+(R[i]-L[i]+1)*add[i];  
        for(ll i=l;i<=R[p];i++)ret+=a[i];  
        ret+=add[p]*(R[p]-l+1);  
        for(ll i=L[q];i<=r;i++)ret+=a[i];  
        ret+=add[q]*(r-L[q]+1);  
    }  
    return ret;  
}  
  
int main()  
{  
    scanf("%lld%lld",&n,&m);  
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);  
    int t=sqrt(n);  
    for(ll i=1;i<=t;i++)L[i]=(i-1)*t+1,R[i]=i*t;  
    if(R[t]<n)t++,L[t]=R[t-1]+1,R[t]=n;  
    for(ll i=1;i<=t;i++)  
        for(ll j=L[i];j<=R[i];j++)  
            pos[j]=i,sum[i]+=a[j];  
    while(m--)  
    {  
        ll l,r,d;  
        scanf("%s%lld%lld",op,&l,&r);  
        if(op[0]=='C')scanf("%lld",&d),update(l,r,d);  
        else printf("%lld
",query(l,r));  
    }  
}

完结