DS博客作业05--树

DS博客作业05--树

1.本周学习总结

这周学习了有关树和二叉树的知识，其中大部分都是有关于二叉树的题目，在二叉树中了解到了先序遍历，中序遍历和后序遍历三种遍历树的方式，也同样有顺序储存结构和链表储存结构两种储存方式，因为链表储存方式比较方便，所以我在代码中基本上都是用的链表储存方式，感觉树与前面知识最大的不同点是用到了很多递归的知识，建树和遍历基本都需要递归来完成，因为前面对递归的学习不是很透彻，所以在树的作业方面还是有些难度，但树的递归还是可以通过自己画图来帮助理解，自己画出来每一步递归到了树的哪一个位置理解起来就会容易很多。这周还学习到了万能头文件 #include <bits/stdc++.h>，其中包含了c和c++中所有的头文件。

2.PTA实验作业

2.1.题目1： 表达式树

输入一行中缀表达式，转换一颗二叉表达式树，并求解

2.1.1设计思路

void InitExpTree(BTree &T,string str)
定义栈s1储存字符串中的数字
定义栈s2储存字符串中的运算符
将#入栈到s2
定义i并赋值为0
while str[i]≠0 do
if str[i]是数字
then 创建新结点T并赋值为str[i]
i++
T的左，右孩子都置为空
将T入栈到s1
else
switch(Precede(s2.top(),str[i]))
if '>'
then 创建新结点T并赋值为s2的栈顶元素值
s2进行出栈
T右孩子⬅s1栈顶元素
s1进行出栈
if s1不为空
then T左孩子⬅s1栈顶元素
s1进行出栈，并将T入栈s1
if '<'
then 将str[i]入栈到s2
i++
if '='
then s2出栈
i++
while(s2.top()≠'#')
创建新结点T并赋值为s2栈顶元素值
s2出栈
T右孩子⬅s1.top且s1进行出栈
T左孩子⬅s1.top且s1进行出栈
将T入栈到s1

double EvaluateExTree(BTree T) //计算表达式树
定义浮点型数a,b来运算时的两个数
if T为叶子结点
then T储存的字符转变为数字
a储存T左孩子 b储存T右孩子
switch(T->data)
if '+' then返回a+b
if '-' then返回a-b
if '*' then返回a*b
if '/' 且b≠0 then返回a/b

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

Q1:在遇到除0时发生错误，程序异常终止
A1:在函数EvaluateExTree中判断除数是否为零时，只是单纯输出了除数为零时的提示语，运行的时候程序就是异常终止了，后来在输出提示语后加入一句exit(0)表示正常运行程序并退出，问题就解决了。

2.2 题目2：还原二叉树

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

2.2.1设计思路

BinTree CreatBinTree(char *pre,char *in,int n)
pre存放先序序列，in存放中序序列，n为二叉树的结点个数
定义树形指针b，指针p，k
创建二叉树结点b
b->data⬅*pre
for p=in to p<in+n
then if pre指向根结点
在in中找到后退出循环
k保存根结点在in中的位置
递归构造左子树
递归构造右子树
return b

int BTHeight(BinTree b)
定义lchildh，rchildh分别储存左右子树的高度
if b=NULL 
then 返回空树高度为0
else
利用递归求出左子树的高度lchildh
利用递归求出右子树的高度rchildh

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明

Q1：在构造二叉树时不知道怎么构造
A1：需要先定义两个数组来储存先序遍历和中序遍历时的序列，然后在中序序列中找等于*pre字符的位置并保存，最后确定根结点的位置就可以开始递归建树，在参考课本上的代码以后就基本可以写出这题的代码。

2.3 题目3：根据后序和中序遍历输出先序遍历

根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

2.3.1设计思路

BinTree CreatBinTree(int *post,int *in,int n)
定义树形指针BT
定义指针r，*p
r储存根结点值*(post+n-1)
创建二叉树结点b
b->data⬅r
for p=in to p<in+n
在in中查找根结点值
end 
k储存根结点在in中的下标
递归构造左子树
递归构造右子树
返回指针b

void PreOrder(BinTree BT) 
if 树不为空
then
访问根结点
用递归先序遍历左子树
用递归先序遍历右子树

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

Q1：无法输出结果
A1：这题虽然只有一次提交记录，但在编译器上还是出现了运行错误，无法输出任何结果，后来发现是在输入后序和中序序列时没有直接获取一串字符串，而是一个个字符的键入，就无法进行后面循环遍历，改为直接输入一串字符串后问题就解决了。

3、阅读代码

3.1 题目

求二叉树的最远两个结点的距离

3.2 解题思路

该题先用先序递归建树，然后在求二叉树最远的两个结点的距离，利用递归不断往回带，求出二叉树的深度，最后比较到根结点，输出最远距离。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

这题利用递归求树的深度的思想，在其中加入一个最大距离的引用的参数，利用了引用参数的特性，求得最大距离，比较简单，但其中的代码涉及了三道有关于二叉树的题目：利用已知序列递归的建一棵二叉树；递归的求一棵树的深度；求二叉树中距离最远的两个节点的距离。利用这题类似的思想还可以判断一棵树是否为平衡二叉树。