题目
给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
输入格式
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
输出格式
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
输入样例
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
输出样例
12
提示
在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。
【限制】
100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50
题解
我们可以看做最左端有一个M
我们设(f[l][r][0|1])表示区间([l,r])在开头有M的情况下，区间内有((1))或没有((0))M的情况下的最短串
如果([l,r])区间呈现(AA)形式，就可以令
[f[l][r][0] = f[l][mid][0] + 1
]
然后枚举区间断点：
[f[l][r][0] = min(f[l][k][0] + r - k)
]
对于(1)的转移，我们枚举中间的M
[f[l][r][1] = min(min(f[l][k][1],f[l][k][0]) + 1 + min(f[k + 1][r][1],f[k+ 1][r][0]))
]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 55,maxm = 100005,INF = 1000000000;
int f[maxn][maxn][2],n;
char s[maxn];
bool check(int l,int r){
if ((r - l + 1) & 1) return false;
int mid = l + ((r - l + 1) >> 1) - 1;
for (int i = 0; l + i <= mid; i++) if (s[l + i] != s[mid + 1 + i])
return false;
return true;
}
int main(){
scanf("%s",s + 1); n = strlen(s + 1);
fill(f[0][0],f[0][0] + 2 * maxn * maxn,INF);
for (int i = 1; i <= n; i++) f[i][i][0] = 1;
for (int len = 2; len <= n; len++){
for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++){
int j = i + len - 1;
if (check(i,j)) f[i][j][0] = f[i][i + ((j - i + 1) >> 1) - 1][0] + 1;
for (int k = i; k < j; k++)
f[i][j][0] = min(f[i][j][0],f[i][k][0] + j - k);
for (int k = i; k < j; k++)
f[i][j][1] = min(f[i][j][1],min(f[i][k][1],f[i][k][0]) + 1 + min(f[k + 1][j][0],f[k + 1][j][1]));
}
}
printf("%d
",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
return 0;
}