• BZOJ3473 字符串 【广义后缀自动机】


    题目

    给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串?

    输入格式

    第一行两个整数n,k。
    接下来n行每行一个字符串。

    输出格式

    一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案。

    输入样例

    3 1

    abc

    a

    ab

    输出样例

    6 1 3

    提示

    对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母。

    题解

    我们先建一个广义后缀自动机
    然后用每个原串在SAM上走,走到的节点就是parent树的叶子节点,将其沿parent边一直往上+1,表示这些节点表示的字符串+1【当然只能加一次,所以再开一个数组cur[]表示加过没有】
    处理完后,我们就可以统计答案了

    先拓扑排序,设f[]为该位置满足题意的字符串个数,显然如果一个位置累加的字符串>=k,那么该位置表示的至少为(step[u] - step[pre[u]])
    但还不完全,父亲的代表的字符串个数同样也符合该点

    然后每个串再在SAM上走一遍统计答案即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<string>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define LL long long int
    #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
    #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
    #define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
    using namespace std;
    const int maxn = 200005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
    inline int read(){
    	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
    	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    	return out * flag;
    }
    string s[maxn];
    char ss[maxn];
    int ch[maxn][26],pre[maxn],step[maxn],sz[maxn],cnt,last,n,k,cur[maxn];
    LL f[maxn];
    int ins(int x){
    	int p = last,np = ++cnt; step[np] = step[p] + 1; last = np;
    	while (p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np,p = pre[p];
    	if (!p) pre[np] = 1;
    	else {
    		int q = ch[p][x];
    		if (step[q] == step[p] + 1) pre[np] = q;
    		else {
    			int nq = ++cnt; step[nq] = step[p] + 1;
    			for (int i = 0; i < 26; i++) ch[nq][i] = ch[q][i];
    			pre[nq] = pre[q]; pre[np] = pre[q] = nq;
    			while (ch[p][x] == q) ch[p][x] = nq,p = pre[p];
    		}
    	}
    	return np;
    }
    int b[maxn],a[maxn];
    LL ans;
    void tsort(){
    	REP(i,cnt) b[step[i]]++;
    	REP(i,cnt) b[i] += b[i - 1];
    	for (int i = cnt; i; i--) a[b[step[i]]--] = i;
    }
    int main(){
    	n = read(); k = read();
    	last = cnt = 1;
    	for (int i = 1; i <= n; i++){
    		last = 1;
    		scanf("%s",ss); s[i] = string(ss);
    		int len = strlen(ss);
    		for (int i = 0; i < len; i++) ins(ss[i] - 'a');
    	}
    	int u;
    	for (int i = 1; i <= n; i++){
    		u = 1;
    		for (int j = 0; j < s[i].length(); j++){
    			u = ch[u][s[i][j] - 'a'];
    			for (int p = u; p && cur[p] != i; p = pre[p])
    				sz[p]++,cur[p] = i;
    		}
    	}
    	tsort();
    	sz[1] = 0;
    	for (int i = 1; i <= cnt; i++)
    		u = a[i],f[u] = f[pre[u]] + (sz[u] >= k ? step[u] - step[pre[u]] : 0);
    	for (int i = 1; i <= n; i++){
    		ans = 0; u = 1;
    		for (int j = 0; j < s[i].length(); j++){
    			u = ch[u][s[i][j] - 'a'];
    			ans += f[u];
    		}
    		printf("%lld ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8536479.html
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