• BZOJ3932 [CQOI2015]任务查询系统 【主席树】


    题目

    最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的
    任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行
    ),其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同。调度系统会经常向
    查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个
    )的优先级之和是多少。特别的,如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数,则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先
    级之和。上述所有参数均为整数,时间的范围在1到n之间(包含1和n)。

    输入格式

    输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n,分别表示任务总数和时间范围。接下来m行,每行包含三个空格
    分开的正整数Si、Ei和Pi(Si≤Ei),描述一个任务。接下来n行,每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci,
    描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果,
    对于第一次查询,Pre=1。

    输出格式

    输出共n行,每行一个整数,表示查询结果。

    输入样例

    4 3

    1 2 6

    2 3 3

    1 3 2

    3 3 4

    3 1 3 2

    1 1 3 4

    2 2 4 3

    输出样例

    2

    8

    11

    提示

    样例解释

    K1 = (1*1+3)%2+1 = 1

    K2 = (1*2+3)%4+1 = 2

    K3 = (2*8+4)%3+1 = 3

    对于100%的数据,1≤m,n,Si,Ei,Ci≤100000,0≤Ai,Bi≤100000,1≤Pi≤10000000,Xi为1到n的一个排列

    题解

    求第K大的题目,一般都可以用主席树维护权值出现的次数
    ①离散权值,即优先级
    ②用差分来维护权值出现次数,在S处+1,E+1处-1
    ③主席树维护差分数组前缀和,即可二分求第K大
    【代码能力差,用黄学长的程序对拍了5次才改对QAQ】

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define LL long long int
    #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
    #define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)
    #define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
    using namespace std;
    const int maxn = 100005,maxm = 20000005,INF = 1000000000;
    inline int RD(){
        int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
        while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
        while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}
        return out * flag;
    }
    LL V[maxm],Pre = 1;
    int S[maxn],E[maxn],P[maxn];
    int m,n,ei = 0,T = 0;
    int B[maxn],N = 1;
    int rt[2 * maxn],RT[maxn],rti = 0,siz = 0;
    int sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm];
    struct Node{int pos,v,t;}e[2 * maxn];
    inline bool operator <(const Node& a,const Node& b){return a.pos < b.pos;}
    int getn(int x){return lower_bound(B + 1,B + 1 + N,x) - B;}
    void pup(int u){sum[u] = sum[ls[u]] + sum[rs[u]]; V[u] = V[ls[u]] + V[rs[u]];}
    void build(int& u,int l,int r){
        u = ++siz;
        if (l == r) return;
        int mid = l + r >> 1;
        build(ls[u],l,mid);
        build(rs[u],mid + 1,r);
    }
    void modify(int& u,int pre,int l,int r,int pos,int v){
        sum[u = ++siz] = sum[pre]; V[u] = V[pre]; ls[u] = ls[pre]; rs[u] = rs[pre];
        if (l == r) {sum[u] += v; V[u] += B[l] * v; return;}
        int mid = l + r >> 1;
        if (mid >= pos) modify(ls[u],ls[pre],l,mid,pos,v);
        else modify(rs[u],rs[pre],mid + 1,r,pos,v);
        pup(u);
    }
    //int cnt = 0;
    LL query(int u,int l,int r,int k){
        //if (cnt == 2) printf("k = %d   [%d,%d] sum = %d  V = %lld
    ",k,l,r,sum[u],V[u]);
        if (l == r) return (LL)B[l] * k;
        int mid = l + r >> 1,t = sum[ls[u]];
        if (t >= k) return query(ls[u],l,mid,k);
        return V[ls[u]] + query(rs[u],mid + 1,r,k - t);
    }
    void work(){
        LL X,a,b,c,K;
        while (n--){
            //cnt++;
            X = RD(); a = RD(); b = RD(); c = RD();
            K = 1 + (a * Pre + b) % c;
            //printf("x:%lld  k:%lld    V = %lld
    ",X,K,V[rt[RT[X]]]);
            if (K >= sum[rt[RT[X]]]) printf("%lld
    ",Pre = V[rt[RT[X]]]);
            else printf("%lld
    ",Pre = query(rt[RT[X]],1,N,K));
        }
    }
    int main(){
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out1.txt","w",stdout);
        m = RD(); n = RD(); T = n + 1;
        REP(i,m){
            S[i] = RD(),E[i] = RD(),B[i] = P[i] = RD();
        }
        sort(B + 1,B + 1 + m);
        for (int i = 2; i <= m; i++) if (B[i] != B[N]) B[++N] = B[i];
        REP(i,m) P[i] = getn(P[i]),e[++ei] = (Node){S[i],P[i],1},e[++ei] = (Node){E[i] + 1,P[i],-1};
        sort(e + 1,e + 1 + ei);
        build(rt[0],1,N); RT[0] = 0;
        for (int i = 1,p = 1; i <= T; i++){
            while (p <= ei && e[p].pos == i) modify(rt[rti + 1],rt[rti],1,N,e[p].v,e[p].t),p++,rti++;
            RT[i] = rti;
        }
        work();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8282713.html
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