4的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x

示例 1：

输入：n = 16
输出：true

示例 2：

输入：n = 5
输出：false

示例 3：

输入：n = 1
输出：true

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

暴力解决方法

循环和递归。在对元素进行进行除法的时候，先进行取模计算判断取模值是否为零，如果不为零一定不是4的幂。

func isPowerOfFour(num int) bool {

    if num < 1 {
		return false
	}
	for num > 0 && num != 1 {
		if  num % 4 != 0 {
			return false
		}
        num = num / 4
	}
	return true
}

优化算法

因为4的幂一定是2的幂，因此在判断是否是4的幂之前可以先判断是否是2的幂，对于2的幂的判断比较简单的方法是取与：n&(n-1)

例子：

8:1000
7:0111
8&7=0
因此8是2的幂

因为如果是4的幂的数，那么n的二进制表示中只有一位1，并且这个1出现在低位开始第偶数个二进制位上。

例子：

16=10000

由于题目保证了n是一个32的有符号整数，因此我们可以根据这个特性构造一个整数，它的所有奇数位的二进制位都是0，所有偶数位都是1。这样一来，我们将n和mask进行按位与计算，如果结果为0，说明是4的幂，如果不为零，则不是。

mask:(10101010101010101010101010101010)2
mash:(AAAAAAAA) 16

代码为：

func isPowerOfFour(num int) bool {
	return num>0&&(num&(num-1))==0&&(num&0xaaaaaaaa)==0
}

自己总结：

一定要养成先画流程图再写的习惯，否则一切都是蒙的。