[NOI2006]最大获利

题目：BZOJ1497、洛谷P4174。

题目大意：

建中转站需要代价，每个用户需要两个中转站，若都建立则可以得到一定收益。

求最大获益。

解题思路：

最大权闭合子图。

从源向用户连容量为收益的边，从中转站向汇连容量为成本的边。从用户向其需要的中转站连容量inf的边。

然后答案就等于所有用户的收益之和减去最小割。

大概意思就是，割掉收益相当于少了钱，割掉成本相当于花钱，也少了钱，而不可能割掉inf的边。于是就这样。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<queue>
std::queue<int>q;
const int inf=0x3f3f3f3f,s=0;
struct edge{
	int to,nxt,cap;
}e[400005];
int cnt=1,n,m,head[150005],t,sum,iter[150005],level[150005];
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int readint(){
	int c=getchar(),d=0;
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return d;
}
inline void addedge(int f,int t,int c){
	e[++cnt]=(edge){t,head[f],c};
	head[f]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};
	head[t]=cnt;
}
void bfs(){
	level[s]=1;
	for(q.push(s);!q.empty();){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].cap&&level[e[i].to]==-1){
			level[e[i].to]=level[u]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
}
int dfs(int u,int f){
	if(!f||u==t)return f;
	for(int& i=iter[u];~i;i=e[i].nxt)
	if(e[i].cap&&level[e[i].to]>level[u]){
		int d=dfs(e[i].to,min(f,e[i].cap));
		if(d){
			e[i].cap-=d;
			e[i^1].cap+=d;
			return d;
		}else level[e[i].to]=-1;
	}
	return 0;
}
int dinic(){
	for(int flow=0,f;;){
		memset(level,-1,sizeof level);
		bfs();
		if(level[t]<0)return flow;
		memcpy(iter,head,sizeof iter);
		while(f=dfs(s,inf))flow+=f;
	}
}
int main(){
	n=readint(),m=readint();
	t=n+m+1;
	memset(head,-1,sizeof head);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int p=readint();
		addedge(i+m,t,p);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int a=readint(),b=readint(),c=readint();
		sum+=c;
		addedge(s,i,c);
		addedge(i,a+m,inf);
		addedge(i,b+m,inf);
	}
	return!printf("%d
",sum-dinic());
}