题目大意:有1个有N间牛舍的小屋,告诉你每个牛舍的位置x (所有牛舍在一条线上),然后有M头牛,要求每两头牛之间距离尽可能大,求距离最近的两头奶牛的最大距离是多少。
解题思路:由于$nle 100000$,所以$O(n^2)$的算法是过不了的。那么怎么做呢?这是一道最大化最小值的题目,我们可以二分答案,对于每个距离,我们用$O(n)$的时间扫一遍,判断是否可行(由于题目没说牛舍位置有序,我们先排序一下)。
于是时间复杂度为$O(nlog_2 n)+O(nlog_2 (x_{n}-x_{1}))=O(nlog_2 (x_{n}-x_{1}))$。
C++ Code:
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,c,x[100001]; bool pd(int p){ int ok=1; for(int i=2,lst=1;i<=n;++i) if(x[i]-x[lst]>=p)++ok,lst=i; return ok>=c; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&c); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x[i]); sort(x+1,x+n+1); int l=x[1],r=x[n],ans; while(l<=r){ int mid=l+r>>1; if(pd(mid)){ ans=mid; l=mid+1; }else r=mid-1; } printf("%d ",ans); return 0; }