You might wonder how we can implement a function that calls itself.
- 您可能想知道我们如何实现一个自我调用的函数
- might 或，威力，强权
- wonder奇迹
- might wonder可能想知道
- implement实施，实行，实现，执行
- call呼叫，叫，称，称为，召唤
- itself本身，自身
The trick is that each time a recursive function calls itself, it reduces the given problem into subproblems.
- 诀窍在于，每次递归函数调用自身时，都会将给定的问题简化为子问题。
- trick 招，哄骗，特技，诡计，骗术，戏法
- each每，各，各自
- time时间，时候
- recursive递归的
- reduce减少，渐低，减低，减缩，还原
- problem问题，难题
- into进入，直到
- subproblem子问题
The recursion call continues until it reaches a point where the subproblem can be solved without further recursion.
- 递归调用将一直运行，直到达到无需进一步递归即可解决子问题的程度。
- recursion递归
- continues继续，持续，延续，接续
- until直到，为止
- reach达到，到达
- point点
- solve解决
- solved解决了
- without没有，在外
- further进一步，且
A recursive function should have the following properties so that it does not result in an infinite loop:
- 递归函数应具有以下属性，以免导致无限循环：
- should应该，应当
- following以下，下列，之后，以后，跟随
- property属性，性能，特性，性质
- result结果，成果
- infinite无限的
- loop循环
1.A simple ＇base case ＇(or cases) — a terminating scenario that does not use recursion to produce an answer.
- 一个简单的“基础案例”（或多个案例）—一种不使用递归来产生答案的终止方案。
- simple简单，简易，单纯
- base基础，基地
- case案件，外壳，例
- base case基础情况
- terminating终止
- scenario情景，脚本
- produce产生，生产，产品
- answer回答，应答，答复
2.A set of rules, also known as recurrence relation that reduces all other cases towards the base case.
- 一组规则，也称为递归关系，可将所有其他情况减少为基本情况。
- set组
- rule规则，统治
- also也，还，还有，又，并
- as如，如同，既然，既，既是
- recurrence复发，循环，再起
- relation关系，关联，联系，叙述
- reduces减少，降低，缩小，减低，缩减
- case案件，例子
- towards向，朝
Note that there could be multiple places where the function may call itself.
- 请注意，函数可能在多个地方调用自身。
- Note注意
- clould 可以
- multiple多种，众多
- place地点，地方，位置
- may可能，可以
Let's start with a simple programming problem:
- 让我们从一个简单的编程问题开始
- start开始
- with与，以，同，跟，将，跟...一起
- simple简单，简易，朴实
- problen问题
Print a string in reverse order.
- 以相反的顺序打印字符串。
- reverse逆转，相反
- order指令，订购，命令，顺序，秩序
You can easily solve this problem iteratively, i.e. looping through the string starting from its last character.
- 您可以轻松地迭代解决此问题，即从字符串的最后一个字符开始遍历字符串。
- easily容易，轻易
- solve解决
- problem问题，困难
- iterative反复的
- looping循环播放
- through通过
- string串
- start开始
- from从，从中
- its它的
- last持续，最后，上，末
- character字符，字，人物，性格，性质
But how about solving it recursively?
- 但是如何递归解决呢？
First, we can define the desired function as printReverse(str[0...n-1]), where str[0] represents the first character in the string. Then we can accomplish the given task in two steps:
- 首先，我们可以将所需函数定义为“ printReverse（str [0 ... n-1]）”，其中“ str [0]”表示字符串中的第一个字符。 然后，我们可以分两步完成给定的任务：
- define定义
- desired想要的，欲望，愿望
- where哪里
- represent代表，表示
- character字符，字
- string串
- accomplish完成，做成，作为
- task任务，工作
- step步，步骤
- steps脚步
'1.printReverse(str[1...n-1])': print the substring 'str[1...n-1]' in reverse order.
2.'print(str[0])': print the first character in the string.
Notice that we call the function itself in the first step, which by definition makes the function recursive.
- 注意，我们在第一步中调用了函数本身，根据定义，这使函数具有递归性。
- notice注意
- call呼叫，叫，称，称为，召唤
- itself他自己
- first第一
- which哪一个
- definition定义
- make使，使得，制造，让
Next, you will find an exercise that is slightly different from the above example. You should try to solve it using recursion.
- 接下来，您将找到与上述示例稍有不同的练习。 您应该尝试使用递归来解决它。
- exercise行使，练习
- slightly略，丝毫
- different不同，异
- above以上，上，在...之上
- example例，例子
- try尝试，试，试图
- solve解决
Note: For this exercise, we also provide a detailed solution in this Explore chapter.
- 注意：对于本练习，我们还将在“探索”一章中提供详细的解决方案。
- provide提供，规定
- detailed详细，详尽
- solution解，解答
- explore探索
- chapter章，章节
