【USACO习题】牛的旅行

这道题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1522

---

真心很无语，怎么会有这么奇怪的题。。。呃呃，题解。大家的做法几乎是一样的，我都不能理解，只有一个人的做法和我想的一样，可是很麻烦。

大家基本都是用Floyd求出每个点所能到达的最远的最短路，设为md[i]，枚举不连通的两个结点i和j，求出最小的md[i]+md[j]+dis[i][j]（dis[i][j]指两点间距离）。这还不算什么，更坑的是，又求出最大的md[i]，将其与min(md[i]+md[j]+dis[i][j])比较，较大的为答案，说是什么将两个牧场连通后，直径如果要经过新路，可能还比原来牧场的直径小，这个很好理解，可是为什么要和所有牧场的直径比较？不应该是求max(dd[i],dd[j],md[i]+md[j]+dis[i][j])吗（dd[i]是指i所在连通块的直径）？然后最小的那个就是答案。

好吧，其实我一直没读懂题。

题目里面说的，刚好有两个牧场（论分不清举例与题目要求的后果）。

这样的话，第一种相对简单的方法就对了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=155;
const double inf=1e12;
int n,x[maxn],y[maxn];
double md[maxn],G[maxn][maxn],ans=inf;
double dis(int i,int j) {
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main() { //细节居多，用心体会，没啥好解释的
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) G[i][j]=i==j?0:inf;
    char point;
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        while((point=getchar())=='
'||point==' '||point=='
');
        if(point=='1') G[i][1]=dis(i,1);
        for(int j=2;j<=n;++j) if((point=getchar())=='1') G[i][j]=dis(i,j);
    }
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) if(G[i][j]!=inf) md[i]=max(md[i],G[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) if(G[i][j]==inf) ans=min(ans,md[i]+md[j]+dis(i,j));
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,md[i]);
    printf("%.6f",ans);
    return 0;
}

当然，如果牧场不是两个，就相对麻烦一点，可以去参考dalao的题解：https://minamoto.blog.luogu.org/solution-p1522