• 泊松过程(一)


    泊松分布描述的是给定的某段时间内,事件发生的概率

    1.Poisson Process

    1.1 Counting process

    independent increment

    注:增量是独立并且稳定的,同样服从泊松分布!!!!这个实际上是无记忆性!

    Mean, Variance

    下面通过例子理解:

    如何构建泊松过程:

    泊松过程描述的是给定的时间t之前发生的事件总数!!

    1.2 Definition

    泊松分布的定义,有以下两种

    1.3 Properties

    1.3.1 Decomposition

    1.3.2 Superposition

    举例应用:

    1.4 Conditioanal distribution of arrival times

    1.4.1


    • In other words, the time of the event should be uniformly distributed over [0, t]. 

    1.4.2 Order statistics

    • Let Y1,Y2,...,Yn be n random variables. We say that Y(1),Y(2),...,Y(n) are the corresponding order statistics if Y(k) is the k th smallest

      value among Y1,Y2,...,Yn.

    • For instance,

      (Y1,Y2,Y3)=(4,5,1)
      The corresponding order statistics are

      (Y(1),Y(2),Y(3))=(1,4,5). 

    下面是例子:

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/7694850.html
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