所谓花，就是如下图所示的一个奇环：
本文中粗边代表现在的匹配边，细边代表该点的前驱（后文会讲解前驱是什么，现在只需要知道每个点和它的前驱在原图中一定是有边的）。
如图所示，一朵包含(2k+1)个点的花一定至多包含(k)条匹配边，于是总会剩下一个未匹配的点，上图中即为(1)号点。
那么我们可以发现，如果有另外一个点想要与花中的某个点(v)匹配，那么有两种情况：1、(v)是未匹配的点（即1号点），那么直接与(v)匹配即可。2、(v)是已经匹配的点，这时只要将花中的匹配状况修改，使得(v)变成未匹配的那个点即可。
综上所述，只要花中的点没有向外匹配，我们总是可以使得外部的一个点和花中任意一个点匹配，因此花的性质和点其实很相似。我们将花缩成一个点来处理，就可以解决出现奇环的问题。以上思想就是带花树算法的核心。
总之分割一下好了
带花树算法的过程其实和(bfs)版本的匈牙利是很相似的，都是找出一个交错树，交错树可能长这样（注意每个蓝色点可能有多个橙色儿子，但是每个橙色点只能有一个蓝色儿子）：
其中1号点就是我们尝试增广的节点，在这里我们给每一个节点一个(type)值，若该点不在交错树中，它的(type)值为(0)，否则为(1)或(2)。上图中我们用蓝色点代表(type=1)的点，橙色点代表(type=2)的点，不难看出(type)值的不同其实代表了一种类似于二分图的关系，每个点在交错树中只和(type)值不同的点相连。当我们没有找到奇环的时候，(type)值和二分图是等价的。
那么仿照匈牙利的过程，我们将尝试增广的点(v)的(type)值设为(1)并开始增广，假设当前处理的点为(u)：
1、如果(type_u=0)，就代表它不在交错树中：
当(u)已经有匹配时，我们就扩展这棵交错树，将(type_u)的值设为(2)（因为其和(type)值为(1)的(v)相邻），并将(type_{match_u})的值设为(1)（同理）。这时我们就可以把(match_u)塞进队列里了，如果能够沿着(match_u)找到增广路的话我们就可以让(match_u)匹配那个增广的点并将(u)与(v)匹配，这样就使匹配数增加了(1)。同时我们将(u)的前驱（用(pre_u)表示）设置为(v)，这是为了方便在找到增广路以后一路返回修改匹配。
当(u)并没有匹配时，我们就成功找到了一条增广路，此时沿着由(pre)和(match)连成的边一路修改就增广完成了，返回。
2、如果(type_u=2)，代表你找到了一个偶环，并没有什么用，就跳过这个点。
3、这里是最重点的，如果(type_u=1)，代表你找到了一个奇环，这就代表你的(type)值不再等价于二分图了，我们这个时候就可以开始“缩花”操作，将我们找到的奇环缩成一个点。让我们具体的考虑一下：
首先，快速找到哪些点在这个奇环中，显然(u)和(v)一定都出现在交错树上（(type)不为(0)），结合上面的那张图考虑，奇环的范围就是两个点在交错树上的链中包含的所有点，因此我们需要找到这两个点的(lca)，这里直接采用暴力向上跳的做法即可。
找到以后怎么连接(pre)边呢？我们参考一下文章开头的结构，可以发现此时的(lca)一定就是那个花中唯一的没有匹配或者匹配到外面节点的(1)号点。因此感性思考一下，我们应该“诱导”其他所有的点通过(pre)和(match)边一路走走到(lca)上，因此将除了与(lca)相连的(pre)边外其他的(pre)边都改为双向边，并将(u)和(v)也改成双向边即可达到这个目的。
最后做一点扫尾工作，我们可以通过并查集将奇环缩成一个点（因此在普通增广的时候也要考虑并查集的情况），不妨用(lca)做这朵花的代表。同时再考虑一下这个新点的(type)值应该设为什么，因为每个橙色点最多只有一个儿子（它的匹配点），因此(lca)一定是蓝色点，因此新点的(type)值为(1)，所以要注意将花中所有(type)值为(2)的点修改为(1)并且加入队列。
当我们找不到新的点时，本次增广失败。
=分割分割==
以上就是一般图最大匹配的增广过程，注意在每次增广之前，(pre)，(type)以及并查集都是要初始化的。将并查集的复杂度看作常数，则每次增广至多是(O(m))的，一共需要增广(O(n))次，因此带花树算法的复杂度和匈牙利一样，都是(O(nm))，当然，在实践中带花树算法跑得一般会比理论上界快很多。
相信在熟练理解带花树的过程后一定能写出代码，因此为了不对读者造成思维定式影响这里就不贴代码了。完结撒花~